بار برف در ساختمان چیست و چگونه محاسبه می شود؟

هنگام بحث در مورد بارهای وارد بر ساختمان، وزن مصالح مورد استفاده (بارهای مرده)، افراد یا وسایل حاضر در ساختمان (بارهای زنده) و زلزه (بارهای دینامیکی)، پیش از هر پارامتری به ذهن طراح می‌آیند. با این وجود، بارهای مهم دیگری در تحلیل و طراحی سازه وجود دارند که عدم توجه به آن‌ها می‌تواند پیامدهای ناگواری را در پی داشته باشد. یکی از این بارهای مهم، بار برف است. بار برف، از انواع بارهای محیطی وارد بر ساختمان به شمار می‌رود که در اثر تجمع ذرات برف بر روی بام ایجاد شده و به اسکلت سازه اعمال می‌شود. توزیع این بار بر روی سازه معمولا به صورت یک بار گسترده یکنواخت (متوازن) است. البته با توجه به هندسه بام و شرایط جوی، احتمال اعمال حالت‌های دیگر بارگذاری بر روی سازه وجود دارد. در این مقاله، به ارائه تعریف، پارامترهای موثر، حالت‌های بارگذاری و روش های محاسبه بار برف در ساختمان می‌پردازیم. در طول مقاله، علاوه بر معرفی نرم افزارهای قابل استفاده برای محاسبه این بار، اقدامات پیشگیرانه به منظور جلوگیری از اثرات مخرب آن را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

انواع بارهای وارد بر ساختمان کدام هستند؟

ساختمان‌ها، سازه‌های مهندسی هستند که به طور مداوم در معرض بارهای استاتیکی و یا دینامیکی قرار دارند. از انواع بارها در ساختمان می‌توان به بار مرده، بار زنده، بار زلزله، بار برف، بار باد، بار سیل و بارهای ویژه اشاره کرد. در ادامه به تعریف بارهای ساختمان می‌پردازیم:

• بار مرده: بارهای دائمی، ثابت و عمودی ناشی از وزن المان‌های مختلف سازه
• بار زنده: بارهای موقتی، متحرک و عمودی ناشی از وزن اشیا قابل جابجایی یا افراد
• بار باد: بارهای افقی ناشی از برخورد جریان هوا به سطح خارجی سازه
• بار برف: بارهای عمودی ناشی از تجمع برف بر روی بام یا شیروانی سازه
• بار سیل: بارهای افقی ناشی از برخورد جریان سیل به سازه
• بار زلزله: ترکیبی از بارهای افقی و عمودی ناشی از زمین‌لرزه
• بار ویژه: بارهای ایجاد شده در شرایط خاص نظیر جابجایی فونداسیون، جمع‌شدگی الاستیک، فشار سیالات و خاک، ارتعاش، خستگی، برخورد، اجرایی و تمرکز تنش

بارهای محیطی چه هستند؟

سازه‌های مختلف بر اساس محل قرارگیری و شرایط اقلیمی در معرض بارهای ناشی از جریان هوا، بارندگی، زلزله، دما، نشست، جریان‌های آب زیرزمینی، فشارهای جانبی توده زمین، سیل و غیره قرار می‌گیرند. به این بارها که انسان در به وجود آمدن آن‌ها نقشی ندارد، بارهای محیطی وارد بر ساختمان گفته می‌شود.

بار برف چیست ؟

بار برف یکی از انواع بارهای محیطی وارد بر ساختمان است. هنگام بارش برف، ذرات آن بر روی بام جمع می‌شوند. تجمع ذرات، افزایش وزن توده و اعمال فشار عمودی رو به پایین بر روی بام ساختمان را در پی دارد. ضخامت لایه برف و نوع برف از عوامل موثر بر میزان بار اعمال شده بر بام هستند. به عنوان مثال، هر چه ضخامت لایه برف و محتوای آب درون آن بیشتر باشد، وزن توده و فشار عمودی ناشی از آن بیشتر خواهد بود.

به طور کلی، توزیع برف بر روی بام به صورت یکنواخت است. با این وجود، هندسه بام ساختمان (شیب، ابعاد) و شرایط اقلیمی (بادخیزی، نور خورشید) نیز بر روی شدت و نحوه اعمال این بار محیطی تاثیرگذار هستند. طبیعتا هر چه توده برف زودتر از روی بام برداشته شود، تاثیر آن بر روی عملکرد سازه کمتر خواهد بود. به منظور تعیین تاثیر بارگذاری برف بر روی عملکرد سازه، حالت‌های مختلف بارگذاری مطابق با استانداردهای طراحی مورد بررسی قرار می‌گیرند.

محاسبه بار برف چگونه انجام می شود؟

مطابق با بند ۶-۷-۲ مبحث ششم مقررات ملی ساختمان (ویرایش ۱۳۹۲)، بار برف بر روی بام با توجه به شیب، دمای بام، برف‌گیری و اهمیت سازه تعیین می‌شود. در این مبحث، فرمول محاسبه بار برف متوازن در ساختمان به صورت زیر ارائه شده است:

$$P_r=\mathrm{۰.۷}{C}_s{C}_t{C}_e{I}_s{P}_g$$

پارامترهای رابطه بالا عبارت هستند از:

• P_r: بار برف متوازن
• C_s: ضریب شیب
• C_t: ضریب شرایط دمایی
• C_e: ضریب برف‌گیری
• I_s: ضریب اهمیت
• P_g: بار برف زمین

هر یک از پارامترهای بالا بر اساس معیارهای مختلفی تعیین می‌شوند که در ادامه به معرفی آن‌ها خواهیم پرداخت. البته پیش از آن، نحوه محاسبه وزن مخصوص برف و ارتفاع برف متوازن را ارائه می‌کنیم.

فرمول وزن مخصوص برف

فرمول محاسبه وزن مخصوص برف بر اساس بار برف زمین برابر است با:

$$\gamma =\mathrm{۰٫۴۳}{P}_g+\mathrm{۲.۲}$$

• γ: وزن مخصوص برف بر حسب کیلونیوتن بر متر مکعب
• P_g: بار برف زمین

فرمول ارتفاع برف متوازن

ارتفاع برف متوازن با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

$$h_b=P_r/\gamma$$

• P_r: بار برف متوازن
• γ: وزن مخصوص برف

بار برف زمین چیست و چگونه تعیین می‌شود؟

«بار برف زمین» (Ground Snow Load)، وزن لایه برف بر روی سطح افقی زمین است که با پارامتر P_g در محاسبات سازه نمایش داده می‌شود. این بار به آمارهای ارائه شده توسط سازمان هواشناسی در مورد میزان بارندگی بستگی دارد. بر این اساس، حداقل میزان بارگذاری برف در مناطق مختلف کشور مطابق با جدول زیر است.

نکته: با انجام مطالعات آماری می‌توان بار برف زمین را به صورت دقیق‌تر تعیین کرد. با این وجود، مقدار به دست آمده نباید از مقادیر جدول بالا کمتر باشد. منطقه شهرهای مختلف ایران از نظر بارگذاری برف در جدول انتهای مقاله آورده شده است.

ضریب اهمیت بارگذاری برف چیست و چگونه تعیین می‌شود؟

ضریب اهمیت بار برف در ساختمان مطابق با جداول ۶-۱-۱ و ۶-۱-۲ مبحث ششم مقررات ملی (ویرایش ۱۳۹۲)، تعیین می‌شود. جدول اول، ساختمان‌ها و سایر سازه‌ها را از نظر خطرپذیری به ۴ گروه تقسیم می‌کند. گروه ۱ دارای بیشترین خطرپذیری و گروه ۴ دارای کمترین خطرپذیری است. ساختمان‌های مسکونی، اداری، تجاری، صنعتی، هتل‌ها، پارکینگ‌های طبقاتی، انبارها، کارگاه‌ها و غیره در گروه خطرپذیری ۳ قرار می‌گیرند. بر این اساس، ضریب اهمیت بارگذاری برف یا پارامتر I_s برای هر یک از گروه‌های چهارگانه به صورت زیر خواهد بود:

ضریب برف‌گیری چیست و چگونه تعیین می‌شود؟

ضریب برف‌گیری یا «ضریب مواجهه» (Exposure Factor)، عددی است که به منظور اعمال تاثیر ناهمواری‌های محیط، ساخت و سازهای اطراف و میزان برف‌گیری بام برای محاسبه بار برف در ساختمان مورد استفاده قرار می‌گیرد. این ضریب با پارامتر C_e نمایش داده می‌شود. برای تعیین این ضریب، ابتدا باید گروه ناهمواری محیط و وضعیت برف‌گیر، نیمه برف‌گیر یا برف‌ریز بودن سازه را مشخص کرد.

• حالت برف‌ریز: بام سازه در این حالت بالاتر از محیط اطراف خود قرار داشته و هیچ محافظتی از اطراف بام وجود ندارد.
• حالت برف‌گیر: بام سازه در این حالت از تمام جوانب، پایین‌تر از موانع متصل به آن و یا موانع اطراف آن قرار دارد.
• حالت نیمه برف‌گیر یا نیمه برف‌ریز: بام‌هایی که مشخصات آن‌ها در معیارهای برف‌ریز و برف‌گیر صدق نمی‌کنند.

نکته: در صورت وجود تاسیسات بزرگ بر روی بام و بزرگ‌تر بودن برجستگی‌ها از ارتفاع برف متوازن (h_b)، بام نمی‌تواند در گروه برف‌ریز قرار داشته باشد.

ضریب شرایط دمایی چیست و چگونه تعیین می‌شود؟

ضریب شرایط دمایی با توجه به دمای مورد انتظار محیط سازه در طول عمر آن تعیین می‌شود. بر اساس جدول ۶-۷-۳ مبحث ششم (۱۳۹۲)، ضریب شرایط دمایی برای محاسبه بار برف در ساختمان مطابق با جدول زیر است.

ضریب شیب در بارگذاری برف چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

ضریب شیب، میزان تاثیر زاویه سطح بام نسبت به افق بر روی بار برف را نمایش می‌دهد. این ضریب با تعیین یک زاویه شیب مبنا و با در نظر گرفتن شرایط لغزندگی بام تعیین می‌شود.

پس تعیین زاویه شیب مبنا می‌توان ضریب شیب را بر حسب روابط موجود در جدول زیر به دست آورد.

$$C_s=\mathrm{۰}$$

ضریب شیب از اهمیت بالایی در تعیین نوع بارگذاری برف و محاسبه حالت‌های مختلف آن دارد. با تعیین تمام پارامترهای معرفی شده در رابطه زیر، بار برف متوازن به دست می‌آید:

$$P_r=\mathrm{۰.۷}{C}_s{C}_t{C}_e{I}_s{P}_g$$

توجه داشته باشید که بار برف متوازن، تنها حالت بار ناشی از تجمع ذرات برف بر روی بام نیست. در بخش‌های بعدی، به معرفی انواع بار برف در ساختمان و نحوه محاسبه آن‌ها خواهیم پرداخت.

محاسبه بار برف در اکسل

از نرم افزارهای عمومی قابل استفاده برای محاسبه سریع و راحت بار برف بر اساس پارامترهای مختلف می‌توان به نرم افزار شناخته‌شده اکسل اشاره کرد. فرمول نویسی در اکسل، مهارتی است که نیاز مهندسان سازه با از رفع نیاز به انجام محاسبات تکراری، سرعت و دقت طراحی سازه را افزایش می‌دهد. برای این کار فقط باید یکی از سلول‌های اکسل را به فرمول محاسبه بار برف و چند سلول را به پارامترهای موجود در فرمول مذکور اختصاص دهید. به این ترتیب، با تغییر هر پارامتر، خروجی بار به صورت دینامیک تغییر می‌کند.

انواع بار برف چه هستند؟

بارهای ناشی از انباشت برف بر روی بام سازه به انواع بارهای برف حداقل، متوازن، نامتوازن، لغزنده، انباشتگی و جزئی تقسیم می‌شوند. در هنگام محاسبه بار برف در ساختمان باید انواع حالت‌های بارگذاری را مورد بررسی قرار داد و شرایط بحرانی سازه را برای طراحی در نظر گرفت. در ادامه به معرفی انواع حالت‌های بارگذاری برف و روش‌های محاسبه آن‌ها مطابق با مبحث ششم مقررات ملی ساختمان می‌پردازیم.

بار برف حداقل چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

بار برف حداقل، یکی از حالت‌های جداگانه برای تعیین بارگذاری یکنواخت برف (بار متوازن) است. این بار برای بام‌های شیب‌دار با شیب کمتر از ۱۵ درجه و برای بام‌های قوسی با زاویه قائم بین تاج و پای قوس کمتر از ۱۰ درجه محاسبه می‌شود. مطابق با بند ۶-۷-۲-۱ مبحث ششم مقررات ملی ساختمان (۱۳۹۲)، فرمول محاسبه بار برف حداقل برای بام‌های دارای شیب کم به صورت زیر است:

$$P_m=I_s{P}_g{P}_g\le \mathrm{۱}kN/m^r$$

(میزان بارش بسیار کم تا متوسط)

$$P_m=I_s{P}_g>\mathrm{۱}kN/m^{\mathrm{۲}}$$

(میزان بارش زیاد تا فوق سنگین)

• P_m: بار برف حداقل
• I_s: ضریب اهمیت
• P_g: بار برف زمین

نکته: در تعیین و ترکیب حالت‌های بارگذاری با دیگر، بار برف حداقل در نظر گرفته نمی‌شود.

بار نامتوازن برف چیست؟

هنگام بارش برف و تجمع ذرات آن بر روی بام‌های دارای شیب دو یا چند طرفه (مانند شیروانی)، بام‌های قوسی، بام‌های دندانه‌دار، کنگره‌ای، تاوه چین‌دار و گنبدها، بار برف به صورت یکنواخت بر روی بام توزیع نمی‌شود. به بار اعمال شده در این حالت، «بار نامتوازن برف» (Unbalanced Snow Load) می‌گویند. البته یکنواخت با غیر یکنواخت بودن بارگذاری برف در ساختمان به عوامل هندسی و محیطی نظیر شیب بام و جهت وزش باد بستگی دارد.

محاسبه بار نامتوازن برف برای بام‌های دارای شیب دو یا چند طرفه

به منظور محاسبه بارگذاری برف در شرایط نامتوازن نکات زیر را در نظر داشته باشید:

1. در صورتی که شیب بام بیشتر از ۴ درصد و کمتر از ۶۰ درصد باشد، نیازی به محاسبه حالت بار نامتوازن برف نیست.
2. در صورتی که فاصله افقی بین تاج و پای شیب کمتر از ۶ متر باشد و از تیرهای با تکیه‌گاه ساده بین تاج و پای شیب استفاده شود:
   • بار نامتوازن یکنواخت برف برای بخش پشت به باد برابر با I_sP_g است.
   • برای بخش رو به باد، بارگذاری نامتوازن در نظر گرفته نمی‌شود.

در صورتی که شرایط بام مطابق با دو حالت معرفی شده نباشد، بار نامتوازن در بخش رو به باد برابر ۰٫۳P_r در نظر گرفته می‌شود. برای بخش پشت به باد، محاسبه بار نامتوازن کمی متفاوت است. مقدار بارگذاری برف نامتوازن پشت به باد از جمع بار متوازن با سربار خواهد بود:

$$P_r+\gamma h_d\sqrt{i}$$

• i: شیب سقف (تانژانت زاویه شیب)
• h_d: ارتفاع انباشت برف

ارتفاع انباشت برف بر حسب متر از زاویه زیر به دست می‌آید:

$$h_d=\mathrm{۱۲}\sqrt[\mathrm{۳}]{\mathrm{۳}{l}_u}\sqrt[\mathrm{۴}]{\mathrm{۴}\mathrm{۱۰۰۰}{P}_g+\mathrm{۵۰}}-\mathrm{۰٫۵}$$

• h_d: ارتفاع انباشت برف
• l_u: فاصله افقی تاج از پای شیب (در صورت کمتر بودن این مقدار از ۶ متر، همان ۶ متر در نظر گرفته می‌شود)
• P_g: بار برف زمین

بار نامتوازن پشت به باد در فاصله افقی زیر رخ اعمال می‌شود:

$$\mathrm{۸}{h}_d/\left(\mathrm{۳}\sqrt{i}\right)$$

محاسبه بار نامتوازن برف برای بام‌های قوسی

هنگام محاسبه بار برف بام های قوسی نکات خاصی وجود دارند که باید مد نظر قرار گیرند. به عنوان مثال، ضریب شیب C_s در این بام‌ها با توجه به شیب قوس در طول آن‌ها تعیین می‌گردد. برای موارد زیر، بار برف لحاظ نمی‌شود:

• بخش‌های دارای شیب بیشتر از ۷۰ درجه
• خط اتصال‌دهنده تاج به پای قوس کمتر از ۱۰ درجه و یا بیشتر از ۶۰ درجه
• بخش‌های رو به باد

در صورتی که بام قوسی شرایط محاسبه بار برف را داشته باشد، فرمول بار نامتوازن برای بخش پشت به باد به شیب پای بام بستگی خواهد داشت. به این ترتیب، برای هر یک از حالت‌های زیر داریم:

• شیب پای بام کمتر از ۳۰ درجه
  • بار برف در تاج شیب: ۰٫۵P_r
  • بار برف در پای شیب: ۲P_r/C_e (در این رابطه C_s برابر ۱ در نظر گرفته شده است)
  • بار برف به طور خطی از تاج شیب تا پای شیب افزایش می‌یابد.
• شیب پای بام بین ۳۰ تا ۷۰ درجه
  • بار برف در تاج شیب: ۰٫۵P_r
  • بار برف در پای شیب تا زاویه ۳۰ درجه: ۲P_r/C_e (در این رابطه C_s برابر ۱ در نظر گرفته شده است)
  • بار برف به طور خطی از تاج شیب تا محل شیب ۳۰ درجه افزایش می‌یابد. سپس با کاهش خطی به مقدار ۲P_r/c_e در پای بام می‌رسد (بسته به c_e).
• شیب پای بام بیشتر از ۷۰ درجه
  • تا زاویه کمتر از ۷۰ درجه، بار برف بخش‌های مختلف مطابق با دو مورد قبلی محاسبه می‌شود.
  • پس از زاویه ۷۰ درجه، بار برف صفر خواهد بود.

نکته: در صورت کم بودن فاصله قائم پای بام با سطح زمین (کمتر از ۱ متر)، بار برف در ساختمان پس از زاویه ۳۰ درجه برابر با مقدار محاسبه شده برای همان زاویه ۳۰ درجه خواهد بود.

محاسبه بار نامتوازن برف برای بام‌های دندانه ای

در صورت وجود شیب کمتر از ۳ درصد در بام‌های دندانه‌ای، کنگره‌ای و تاوه چین‌دار ، بار نامتوازن برف محاسبه نمی‌شود. ضریب شیب C_s برای این نوع بام هموار برابر ۱ است. بار متوازن بام‌های داندانه‌ای برابر Pr در نظر گرفته می‌شود. شدت بار برف نامتوازن نیز از P_r/۲ در تاج دندانه‌ها به صورت خطی تا ۲P_r/C_e در قعر دندانه‌ها افزایش می‌یابد.

محاسبه بار نامتوازن برف برای گنبد

به منظور محاسبه بار برف نامتوازن برای گنبدها، این نوع بام به صورت چهار قطاع ۹۰ درجه در نظر گرفته می‌شود. به این ترتیب می‌توان هر قطاع را به عنوان یک قوس در نظر گرفت و آن‌ها به صورت پشت به باد بارگذاری کرد. در این محاسبات، زاویه پشت به باد برابر ۱۳۵ درجه خواهد بود. بنابراین، ابتدا بار نامتوازن یک قطاع ۹۰ درجه به طور کامل مطابق با محاسبات بام‌های قوسی تعیین می‌شود. بار برف از لبه اتصال قطاع مورد نظر با دو قطاع مجاور تا میانه آن‌ها به تدریج تا مقدار صفر کاهش می‌یابد.

بار انباشتگی برف چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

وزش باد تمرکز ذرات برف در برخی از نواحی بام و افزایش ارتفاع برف در آن نواحی را به همراه دارد. به بار ناشی تجمع نامتوازن برف در بخش‌های مختلف بام، «بار انباشتگی برف» (Snow Drift Load) می‌گویند. بار انباشتگی اهمیت بسیار زیادی در تحلیل بارهای وارد بر ساختمان دارد. انباشتگی برف می‌تواند تاثیر بارگذاری را تا چند برابر افزایش دهد. مهم‌ترین عامل در محاسبه این بار، جهت وزش باد است. بر این اساس، حالت‌های انباشتگی به دو گروه اصلی انباشت پشت به باد و انباشت رو به باد تقسیم می‌شوند. تصویر زیر، نحوه تشخیص این حالت‌ها بر اساس جهت باد را نمایش می‌دهد.

مقدار انباشت بار برف در ساختمان به بار متوازن افزوده می‌شود. در محاسبه بار برف انباشتگی، ارتفاع بام‌های مجاور و ارتفاع انباشت برف از اهمیت بالایی برخوردار هستند. از این‌رو، باید معیار زیر را برای این حالت بارگذاری در نظر داشت:

$$h_c/h_b<\mathrm{۰.۲}$$

• h_c: ارتفاع نزدیک‌ترین نقطه بام مجاور بالاتر از روی سطح برف متوازن در بام پایین‌تر
• h_b: ارتفاع بار متوازن (رابطه $$h_b=P_r/\gamma$$

• )

در صورت برقرار بودن رابطه بالا، نیازی به محاسبه بار انباشتگی برف وجود ندارد. در غیر این صورت باید حالت‌های انباشت پشت به باد و رو به باد در نظر گرفته شوند. بار انباشتگی برف بام در حالت پشت به باد با استفاده از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$P_d=\gamma h_d$$

• P_d: بار انباشتگی برف
• γ: چگالی برف (رابطه $$\gamma =\mathrm{۰٫۴۳}{P}_g+\mathrm{۲.۲}$$
• )
• h_d: ارتفاع انباشت برف (رابطه $$h_d=\mathrm{۱۲}\sqrt[\mathrm{۳}]{\mathrm{۳}{l}_u}\sqrt[\mathrm{۴}]{\mathrm{۴}\mathrm{۱۰۰۰}{P}_g+\mathrm{۵۰}}-\mathrm{۰٫۵}$$

• )

در رابطه h_d برای حالت پشت به باد، l_u، بیانگر طول بام بالاتر است. تصویر زیر، پارامترهای هندسی در حالت انباشتگی برف بر روی بام را نمایش می‌دهد. باد معمولا باعث انباشت برف به صورت توده مثلثی بر روی بام می‌شود. از این‌رو، به منظور محاسبه بار انباشتگی برف باید ابعاد توده مثلثی را به دست آورد.

در محاسبه بار انباشتگی برف بام برای حالت رو به باد، l_r، عرض بام پایین‌تر است. ارتفاع برف انباشت بر روی بام مورد نظر در مجاورت بخش بلندتر نیز برابر با رابطه زیر خواهد بود:

$$h_d=w=\frac{\mathrm{۳}{h}_d^{\mathrm{۲}}}{h_c}$$

اگر مقدار به دست آمده از رابطه بالا از مقدار h_d در حالت رو به باد بیشتر باشد، بار انباشتگی برف در حالت رو به باد به عنوان ملاک بارگذاری در نظر گرفته می‌شود. به طور کلی، در صورت کوچک‌تر بودن h_d از h_c، عرض مستطیل توزیع مثلثی برف برابر است با:

$$w=\mathrm{۴}{h}_d$$

در صورت بزرگ‌تر بودن h_d از h_c خواهیم داشت:

$$w=\frac{\mathrm{۴}{h}_d^{\mathrm{۲}}}{h_c}$$

مقدار w به هیچ عنوان از هشت برابر h_d بیشتر در نظر گرفته نخواهد شد. در صورت بیشتر بودن مقدار w از عرض بام، توده برف به شکل ذوزنقه و ارتفاع برف در لبه انتهایی بام برابر با رابطه زیر خواهد بود:

$$h_d(w-l_r)/w$$

بار انباشتگی برف ناشی از ساختمان های مجاور

ساختمان‌های مجاور بر روی میزان انباشتگی برف بر روی بام تاثیرگذار می‌گذارند. میزان اثرگذاری این ساختمان‌ها به فاصله افقی و عمودی آن‌ها با یکدیگر بستگی دارد. شکل انباشت برف مانند حالت‌های معرفی شده در بخش قبلی خواهد بود.

اگر فاصله افقی دو ساختمان (d) کمتر از ۶ متر و کمتر از ۶ برابر فاصله قائم بین آن‌ها (h) باشد، بار انباشتگی مطابق با نکات زیر محاسبه می‌شود:

• بار انباشتگی: حالت انباشتگی پشت به باد (رابطه $$P_d=\gamma h_d$$

• )
• ارتفاع انباشت: کمترین مقدار بین h_d (بر اساس طول ساختمان بلندتر) و ۶/(۶h-d)
• عرض ناحیه مثلثی: کمترین مقدار بین ۶h_d و (۶h-d)

به منظور تعیین بار انباشتگی رو به باد حاصل از برف ساختمان‌های مجاور، بخشی از توزیع برف انباشت در فاصله بین دو ساختمان از بارگذاری حذف می‌شود. در صورت وجود دست‌انداز، طول بام در جهت عمود بر این برآمدگی‌ها مد نظر قرار می‌گیرد. اگر این طول کمتر از ۴٫۵ متر باشد، نیازی به محاسبه بار برف انباشت نخواهد بود.

بار برف لغزنده چیست؟

«بار برف لغزنده» (Sliding Snow Load)، بار حاصل از لغزش برف از بام شیب‌دار بالاتر و ریختن آن بر روی بام پایین‌تر است. این بار برای بام‌های دارای سطوح لغزنده با شیب بیشتر از ۲ درصد و بام‌های دیگر با شیب بیشتر از ۱۵ درصد در نظر گرفته می‌شود.

فرمول محاسبه بار برف لغزنده به صورت زیر است:

$$\mathrm{۰٫۴}{P}_{r}W/C_s$$

• P_r: بار برف متوازن
• W: فاصله افقی لبه پایین بام شیب‌دار بالاتر تا خط الراس آن
• C_s: ضریب شیب

بار برف لغزنده از بَرِ لبه پایین بام بالاتر تا فاصله ۴٫۵ متر بر روی بام پایین به صورت یکنواخت و نواری توزیع می‌شود. در صورت کم‌تر بودن عرض بام پایینی، مقدار بار را باید در نسبت عرض بام پایینی به ۴٫۵ متر ضرب کرد. این محاسبات برای سطح غیر هم ارتفاع بر روی یک سازه (بدون فاصله افقی) مورد استفاده قرار می‌گیرند. محاسبات بار برف لغزنده در سازه‌های مجاور متفاوت است.

بار برف لغزنده برای دو سازه مجاور

در بسیاری از موارد، ساختمان‌های مجاور دارای یک فاصله مشخص نسبت به یکدیگر هستند. برای سازه‌های جدا، معیار محاسبه بار برف لغزنده به صورت زیر است:

$$d<\mathrm{۴.۵},h/d>\mathrm{۱}$$

• d: فاصله افقی دو ساختمان
• h: فاصله قائم دو ساختمان

در صورت کم بودن فاصله قائم لبه بام شیب‌دار با بام پایینی و تاثیر این ویژگی بر روی کاهش لغزش برف، می‌توان مقدار برف لغزیده شده را کمتر در نظر گرفت.

در صورت برقرار بودن شرایط، مقدار بارگذاری برف لغزنده از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

$$\mathrm{۰٫۴}{P}_{r}W\left[\right(\mathrm{۴.۵}-d\left)/\mathrm{۴.۵}{C}_s\right]$$

• P_r: بار برف متوازن
• W: فاصله افقی لبه پایین بام شیب‌دار بالاتر تا خط الراس آن
• d: فاصله افقی دو ساختمان
• C_s: ضریب شیب

نکته: مقدار بار برف لغزنده به بارگذاری متوازن اضافه شده و اثر آن به صورت همزمان بارگذاری نامتوازن، انباشتگی برف، بارگذاری جزئی برف و اثر باران در نظر گرفته نمی‌شود.

بار جزئی برف چیست؟

تاثیر بار برف متوازن بر روی تمام دهانه‌های ساختمان مشابه و یکسان نیست. شاید تصور کنید با برداشته شدن بخشی از برف، تاثیر بار برف باقی مانده بر روی سازه کاهش می‌یابد. در صورتی که رفتار سازه در واقعیت، بر خلاف این تصور است. تصویر زیر، دو نمودار گشتاور خمشی حاصل از بار متوازن برف به صورت کامل و جزئی را نمایش می‌دهد. با توجه به این نمودارها، میزان حداکثر عکس‌العمل دهانه سازه در هنگام اعمال بارگذاری جزئی برف بیشتر از بارگذاری کامل است. در حالت بارگذاری کامل، ستون با خنثی کردن بخشی از بارهای اعمال شده، میزان حداکثری عکس‌العمل دهانه را کاهش می‌دهد.

به دلیل رفتار بحرانی‌تر سازه در برابر بارگذاری جزئی، در حین طراحی، تاثیر بار متوازن برف برای برخی از دهانه‌ها به صورت کامل (P_r) و برای سایر دهانه‌ها به صورت جزئی (۰٫۵P_r) در نظر گرفته می‌شود. به این ترتیب می‌توان حالت‌های بحرانی‌تر بارگذاری را مورد بررسی قرار داد. در صورت استفاده از تیرهای ممتد چند دهانه، محاسبات برای سه حالت زیر انجام می‌گیرند:

• بار کامل متوازن بر روی دهانه‌های انتهایی و نیم‌بار متوازن بر روی سایر دهانه‌ها
• نیم‌بار متوازن بر روی دهانه‌های انتهایی و بار متوازن بر روی سایر دهانه‌ها
• تمام ترکیب‌های ممکن بار کامل متوازن بر روی دو دهانه مجاور و نیم‌بار متوازن بر روی سایر دهانه‌ها

طره‌ها به عنوان یک دهانه جداگانه در نظر گرفته می‌شوند. در نظر گرفتن بار جزئی برای خط‌الراس بام‌های شیب‌دار دو طرف با شیب بیشتر از ۴ درصد ضروری نیست. برای دیگر انواع پوشش‌های بام، این نوع بار از طریق کاهش بار متوازن به نصف مقدار کامل در برخی از بخش‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد.

دیگر پارامترهای موثر بر محاسبه بار برف در ساختمان

هنگام محاسبه حالت‌های مختلف بارگذاری برف، احتمال رخ دادن شرایط بحرانی با استفاده از پارامترهای اضافی در نظر گرفته می‌شوند. برخی از این پارامترها عبارت هستند از:

• سربار باران بر برف: در مناطق ۲ و ۳ (بار برف زمین بیشتر از ۰٫۲۵ کیلونیوتن بر متر مربع و کمتر از ۱ کیلو نیوتن بر متر مربع)، در صورتی که شیب بام از W/15 کمتر باشد، ۰٫۲۵ کیلونیوتن بر متر مربع به عنوان سربار باران به بار برف متوازن اضافه می‌شود.
• ناپایداری برکه ای: در بام‌های دارای شیب کمتر از ۲ درصد و بام‌های دارای امکان انباشتگی آب، تغییر شکل بام بر اثر بار برف با در نظر گرفتن «ناپایداری برکه ای» (Ponding Instability) محاسبه و ارزیابی می‌شود.
• احتمال توسعه: در صورت احتمال ساخت سازه‌های جدید در اطراف سازه موجود یا اعمال تغییرات بر روی بام، امکان اضافه شدن بار برف وجود خواهد داشت. اگر فاصله سازه جدید تا سازه موجود کمتر از ۶ متر باشد، باید مسئله بار برف با سازندگان در میان گذاشته شده و از خطرات احتمالی جلوگیری شود.
• بالا آمدگی و دست‌انداز بام: بخش‌های بالاآمده بام سازه نظیر خرپشته و فضاهای تاسیساتی، باعث انباشتگی برف می‌شوند. تاثیر این موارد مانند بار انباشتگی مورد محاسبه قرار می‌گیرد. البته حداکثر ارتفاع انباشت برف در این حالت برابر سه چهارم ارتفاع انباشت بار متوازن برف است.
• بار یخ: برف با توجه به شرایط آب و هوایی می‌توانند به آب یا یخ تبدیل شوند. در صورت یخ‌زدگی برف، محاسبه بار مربوط به آن در سازه‌های حساس اهمیت پیدا می‌کند. فصل ۹ مبحث ششم مقررات ملی ساختمان به موضوع بار یخ و یخ زدگی جوی اختصاص دارد.

بار برف در ساختمان می‌تواند منشا رخ دادن اتفاقات ناگوار متعددی باشد. از این‌رو، در بخش‌های بعدی به معرفی الزامات ایمنی برای جلوگیری از رخ دادن این اتفاقات خواهیم پرداخت.

محاسبه بار برف در ایتبس

اغلب نرم افزارهای تحلیل سازه در تنظیمات مخصوص به تحلیل و طراحی خود، گزینه‌ای را به منظور اعمال بار برف در نظر می‌گیرند. «ایتبس» (ETABS)، از نرم افزارهای پرکاربرد و مورد تایید سازمان نظام مهندسی است که به منظور مدل‌سازی، تحلیل و طراحی ساختمان‌های چند طبقه مورد استفاده قرار می‌گیرد. ابزارهای تحلیلی این نرم افزار، امکان تعریف بارهای مرده و زنده مختلف با ترکیبات متفاوت را فراهم می‌کنند. یکی از این بارها، بار برف است. به منظور تعریف بار برف در ETABS باید پس از کلیک بر روی زبانه «Define»، گزینه «Load Patterns» را انتخاب کنید.

به این ترتیب، پنجره‌ای مانند تصویر زیر به نمایش در می‌آید. این پنجره، امکان تعریف انواع بار و اعمال تنظیمات مورد نظر بر روی پارامترهای موثر بر هر بار را فراهم می‌کند. بار برف با عنوان «Snow» در بخش «Type» از پنجره «Define Load Patterns» قابل انتخاب و تعریف است.

الزامات ایمنی بار برف در ساختمان چه هستند؟

بررسی مستندات طراحی، مستندات بازسازی، سیستم زهکشی، تغییر شکل‌های احتمالی، عمق ایمن برف، برنامه برف‌روبی و توده‌های معلق لبه‌های بام از مهمترین الزامات ایمنی برای کنترل شرایط بارگذاری برف در ساختمان هستند. بار برف در ساختمان می‌تواند تاثیر قابل توجهی بر روی عملکرد سازه‌ای و ایمنی افراد یا تجهیزات داشته باشد. عدم توجه به اهمیت بارگذاری برف در طراحی و اجرای ساختمان، احتمال تخریب سازه در شرایط بحرانی و وارد شدن هزینه‌های مالی و جانی را افزایش می‌‌دهد. در مجموع، رعایت الزامات معرفی شده، عملکرد مناسب سازه و ایمنی آن را تضمین می‌کند. در این بخش به معرفی بیشتر این الزامات می‌پردازیم.

بررسی مستندات طراحی

در یادداشت‌های عمومی نقشه‌های سازه‌ای، معمولا پارامترهای در نظر گرفته شده برای طراحی بار برف و شرایط انباشت برف در منطقه اجرای سازه ذکر می‌شوند. در صورت نیاز به اطمینان از طراحی مناسب و یا اجرای صحیح سازه بر اساس مستندات طراحی می‌توان نقشه‌های مربوطه را مورد بررسی قرار داد.

بررسی مستندات بازسازی و تغییرات

در صورت اعمال تغییرات و یا بازسازی بخش‌های مختلف سازه، امکان افزایش تاثیر بار برف وجود خواهد داشت. تغییر سیستم زهکشی بام، اضافه کردن یا تغییر دادن تاسیسات روی بام و تغییر دادن عضوهای سازه‌ای باربر می‌توانند نحوه انباشت برف و الگوی بارگذاری ناشی از آن را با تغییر مواجه کنند. از این‌رو، بررسی مستندات بازسازی به منظور شناسایی احتمال افزایش بار برف و اتخاذ تمهیدات مناسب برای جلوگیری از اثرات مخرب آن بر روی سازه ضروری است.

بررسی ظرفیت و احتمال یخ‌زدگی سیستم زهکشی برای جلوگیری از ناپایداری برکه ای

سیستم زهکشی بام یکی از تاسیسات بهداشتی ساختمان است که به منظور انتقال آب باران و آب حاصل از ذوب برف به خارج از ساختمان مورد استفاده قرار می‌گیرد. در صورت پایین بودن ظرفیت این سیستم برای خروج آب یا یخ زدن مجرای آن، آب بر روی بام باقی می‌ماند. باقی مانده آب به صورت موضعی می‌تواند پیامدهای سازه‌ای مخربی را در پی داشته باشد که با عنوان اثر ناپایداری برکه ای شناخته می‌شوند. در صورت رخ دادن تغییر شکل یا خزش، ناپایداری برکه ای بر روی ظرفیت کلی ساختمان تاثیر خواهد گذاشت.

بررسی ساختار داخلی بام برای شناسایی تغییر شکل‌های احتمالی

به منظور شناسایی تغییر شکل‌های احتمالی ناشی از اعمال بارهای اضافی بر روی سقف باید تاسیسات الکتریکی، تاسیسات سرمایشی، تاسیسات لوله‌کشی و تغییراتی نظیر جابجایی تراز قطعات مکانیکی یا شبکه‌بندی سقف کاذب را مورد بررسی قرار داد. مولفه‌های معرفی شده معمولا از اسکلت سقف آویزان هستند. به همین دلیل می‌توان از آن‌ها به عنوان معیار تشخیص جابجایی بام استفاده کرد. در صورت مشاهده هرگونه علامت هشدار دهنده، برداشت برف از روی بام در اولویت تامین ایمنی سازه قرار دارد. عدم اتخاذ تمهیدات مناسب، رخ دادن ترک یا حتی ریزش بام را در پی خواهد داشت.

تعیین عمق ایمن برف

یکی از اقدامات پیشگیرانه مناسب برای جلوگیری از اثرات مخرب بار برف بر روی سازه، تعیین عمق ایمن برای کل سطح بام و نواحی مستعد انباشت است. به این ترتیب، در صورت بارش شدید برف می‌توان عمق انباشت را کنترل کرده و با برداشتن برف، از رخ دادن بارگذاری‌های اضافی جلوگیری کرد.

تنظیم برنامه برف‌روبی مناسب و ایمن

از اقدامات پیشگیرانه برای کاهش بارگذاری برف، انتخاب روش یا روش های مناسب برف‌روبی است. در صورت رعایت ایمنی، برداشت برف توسط پاروی مخصوص و ریختن آن به زمین اطراف ساختمان به عنوان متداول‌ترین گزینه در نظر گرفته می‌شود. به هیچ وجه، برف برداشته شده نباید بر روی بام ساختمان‌های اطراف ریخته شود. این کار می‌تواند اضافه بار بر روی آن ساختمان‌ها و افزایش احتمال ریزش آن‌ها را در پی داشته باشد. استفاده از تجهیزات ایمنی به دلیل لغزندگی بام پس از برف‌روبی نیز از نکات ضروری و مهم است.

در برخی از موارد، به کارگیری روش‌های غیر اصولی برای خروج برف از روی بام می‌تواند پیامدهای مخربی را در پی داشته باشد. برخی از این روش‌ها عبارت هستند از:

• روشن کردن آتش: خطرات آتش‌سوزی و احتمال ناپایداری برکه ای در صورت مناسب نبودن سیستم زهکشی
• ریختن آب داغ بر روی برف: ایجاد شرایط بارگذاری دینامیک نامتوازن و بحرانی‌تر کردن شرایط بارگذاری
• استفاده از مواد شیمیایی: احتمال آسیب به مصالح بام و سیستم زهکشی
• استفاده از ماشین آلات: افزایش بار بام و احتمال ریزش

بررسی توده برف معلق در لبه های بام

در برخی از موارد، توده‌های معلق برف یا قندیل‌های حاصل از ذوب و انجماد برف در لبه‌های بام به وجود می‌آیند. این موارد می‌توانند باعث افزایش بارگذاری برف بر روی ساختمان شوند. علاوه بر این، وجود توده‌های معلق در مسیرهای عبور و مرور، خطراتی را برای افراد یا تجهیزات زیر آن‌ها در پی دارند. از این‌رو، برداشت آن‌ها یا خالی کردن فضای زیر آن‌ها از اقدامات ایمنی ضروری به شمار می‌رود.

سوالات متداول

در این بخش به برخی از سوالات متداول در زمینه بار برف پاسخ می‌دهیم.

عوامل موثر بر بار برف کدام هستند؟

بار برف به پارامترهای متعددی نظیر مصالح ساختمانی، طراحی بام، اجرای صحیح، شیب سطح، شرایط دمایی، مشخصات هندسی (پستی و بلندی‌ها)، عمق برف، چگالی برف (محتوای آب)، میزان قرارگیری بام در معرض خورشید، وضعیت وزش باد و نحوه نگهداری از بام بستگی دارد. هر یک از این عوامل می‌توانند به تنهایی تاثیر قابل توجهی را بر روی عملکرد سازه در برابر بارگذاری برف داشته باشند.

اهمیت بار برف برای چه مناطقی است؟

با وجود دسته‌بندی مناطق با توجه به میزان بارش و تعریف ضریب اهمیت برای سازه‌های مختلف، بار برف از اهمیت بالایی برای ساختمان‌های موجود در تمامی مناطق برخوردار است. پارامترهای مختلف موثر بر این بار می‌توانند شدت بارگذاری را به میزان قابل توجهی افزایش دهند. به عنوان مثال، وزش باد و انباشتگی برف پتانسیل این دارد که میزان بار اعمال شده بر دهانه‌های انتهایی بام را چند برابر کند. از این‌رو، بارگذاری ناشی از تجمع برف بر روی بام در هیچ شرایطی نباید نادیده گرفته شود.

استاندارد محاسبه بار برف کدام است؟

از استانداردهای ملی برای تعیین بار برف در ساختمان می‌توان به مبحث ششم مقررات ملی (بارهای وارد بر ساختمان) و استاندارد ۲۸۰۰ (طراحی ساختمان‌ها در برابر زلزله) اشاره کرد. تقریبا تمامی اطلاعات مورد نیاز در مورد طراحی و تحلیل سازه برای حالت بارگذاری مختلف نظیر بارگذاری برف در این استانداردها مورد بررسی قرار گرفته‌اند. علاوه بر این، استاندارد بین‌المللی ASCE ۷-۱۶ از معتبرترین استانداردهای مورد استفاده برای طراحی بار برف در دنیا به شمار می‌رود.

جدول تقسیم بندی شهرهای ایران بر اساس بار برف

شهرهای ایران از تنوع آب و هوایی گسترده‌ای برخوردار هستند. بار برف برای هر شهر باید مطابق با داده‌های هواشناسی و احتمال بارندگی بر اساس دوره‌های بازگشت ۵۰ ساله تعیین می‌شود. تصویر زیر، مناطق مختلف ایران بر اساس بار برف را نمایش می‌دهد.

برای اطلاع دقیق‌تر از بار برف شهرهای مختلف ایران می‌توانید از جدول زیر استفاده کنید.

در صورت وجود نداشتن نام شهر مورد نظر شما در جدول بالا، عدد نزدیک‌ترین شهر را به عنوان مبنای طراحی قرار دهید.

+ در ریسمونک بخوانید:

اکسید چیست ؟