برای مثال: در {۶, ۳, ۹, ۶, ۶, ۵, ۹, ۳}، مد عدد ۶ است.
چگونه مقدار مد را بیابیم؟
مشخص است! عددی که بیشتر از اعداد دیگر تکرار شود، مد است.
یافتن مد
برای یافتن مد، ابتدا اعداد را مرتب می کنیم، سپس تعداد هر عدد را بدست می آوریم. عددی که بیشتر از همه موجود باشد، مد است.
مثال:
۳, ۷, ۵, ۱۳, ۲۰, ۲۳, ۳۹, ۲۳, ۴۰, ۲۳, ۱۴, ۱۲, ۵۶, ۲۳, ۲۹
اگر اعداد ذکر شده را مرتب کنیم، به ترتیب زیر خواهند بود:
۳, ۵, ۷, ۱۲, ۱۳, ۱۴, ۲۰, ۲۳, ۲۳, ۲۳, ۲۳, ۲۹, ۳۹, ۴۰, ۵۶
مرتب کردن اعداد باعث می شود تعداد هر عدد را براحتی بدست آوریم.
در این مورد، مد برابر ۲۳ است.
مثالی دیگر:
{۱۹, ۸, ۲۹, ۳۵, ۱۹, ۲۸, ۱۵}
مرتب سازی می کنیم:
{۸, ۱۵, ۱۹, ۱۹, ۲۸, ۲۹, ۳۵}
عدد ۱۹، دو بار دیده می شود، در حالیکه بقیه اعداد تکی هستند، پس ۱۹ مد است.
بیش از یک مد
ما می توانیم بیش از یک مد داشته باشیم.
مثال:
{۱, ۳, ۳, ۳, ۴, ۴, ۶, ۶, ۶, ۹}
۳ سه بار تکرار شده، همچنین ۶ نیز ۳ بار تکرار شده.
پس دو مد داریم: در ۳ و ۶.
- اگر در مجموعه ای دو مد داشته باشیم، از آن با عبارت “دو مدی (Bimodal)” یاد می کنیم.
- اگر در مجموعه ای بیش از دو مد داشته باشیم، از آن با عبارت “چند مدی (Multimodal)” یاد می کنیم.
گروه بندی (Grouping)
هنگامی که تمامی اعداد به تعداد برابر وجود داشته باشند، استفاده از مد بدرد نمی خورد. اما ما می توانیم اعداد را “گروه بندی” کنیم تا ببینیم که کدام گروه، عدد بیشتری دارد.
مثال:
{۴, ۷, ۱۱, ۱۶, ۲۰, ۲۲, ۲۵, ۲۶, ۳۳}
هر عدد، یک بار وجود دارد. پس اعداد را گروه بندی می کنیم.
ما می توانیم از گروه های ۱۰ تایی استفاده کنیم.
- ۰ تا ۹: ۲ عدد (۴ و ۷)
- ۱۰ تا ۱۹: ۲ عدد (۱۱ و ۱۶)
- ۲۰ تا ۲۹: ۴ عدد (۲۰، ۲۲، ۲۵ و ۲۶)
- ۳۰ تا ۳۹: ۱ عدد (۳۳)
- در گروه های ده تایی، “بیست تایی ها” (اعداد بین بیست تا بیست و نه) بیشتر دیده می شود، پس می توانیم عدد ۲۵ را بعنوان مد انتخاب کنیم.
می توانیم از گروه بندی متفاوت استفاده کنیم و پاسخ های مختلفی بگیریم!
