ژول چیست ، چگونه به دست می آید و چقدر است؟

ژول کیست؟

جیمز پرسکات ژول ماهیت گرما را مطالعه کرد و رابطه آن را با کار مکانیکی برقرار کرد. او پایه و اساس نظریه بقای انرژی را ایجاد کرد که با گذر زمان بر قانون اول ترمودینامیک تأثیر گذاشت. او همچنین قانون ژول را که در مورد انتقال انرژی است، تدوین کرد.

سنین جوانی و تحصیل ژول

بنیامین ژول، پدر جیمز پرسکات ژول در سالفورد، لنکاشیر، در ۲۴ دسامبر ۱۸۱۸ متولد شد. او یک کمپانی ساخت نوشیدنی داشت و ثروتمند بود و مادرش نیز آلیس پرسکات نام داشت. جیمز عمدتاً به دلیل حساسیت‌ها از نظر سلامتی در خانه تحصیل می‌کرد. او در ریاضی و هندسه زیر نظر جان دالتون در انجمن ادبی و فلسفی منچستر تحصیل کرد و بعداً توسط دانشمند و مدرس مشهور، جان دیویس مورد آموزش قرار گفت.

ژول در پانزده سالگی علاوه بر تحصیل در کمپانی پدرش نیز شروع به کار کرد. جیمز از آزمایش با برق لذت می‌برد و زمانی که یک دختر خدمتکار ناخواسته به او شوک الکتریکی داد بیهوش شد.

همکاری‌ها و دستاوردها

ژول از ۱۸۳۷ تا ۱۸۵۶ کمپانی پدرش را مدیریت کرد و آزمایشاتی را در آزمایشگاه‌های خانه خود و در کمپانی انجام داد.

اولین آزمایشات او مربوط به موتورهای الکتریکی با هدف جایگزینی موتورهای بخار در کارخانه خود با موتورهای برقی بود. این امر او را به کشف قانون ژول در سال ۱۸۴۰ سوق داد. او رابطه‌ای بین شارش جریان از طریق مقاومت و حرارت ایجاد شده را بررسی کرد. قانون ژول می‌گوید مقدار حرارت در ثانیه که در سیم حامل جریان ایجاد می‌شود متناسب با مقاومت الکتریکی سیم و مربع جریان است و داریم:

$$P=I^{\mathrm{۲}}R$$

که در این رابطه $$P$$

توان، $$I$$ جریان و $$R$$

مقاومت است. ژول سپس آزمایشات خود را با استفاده از چرخ دستی و دماسنج انجام داد و در سال ۱۸۴۳ ژول تعیین میزان کار مورد نیاز برای تولید واحد گرما (معادل مکانیکی حرارت) را اعلام کرد.

نتایج آزمایشات وی به طور کامل در مقاله معروف ۱۸۴۵ با نام معادل مکانیکی حرارت بررسی و توضیح داده شد و ثابت کرد که گرما و کار مکانیکی هر دو شکلی از انرژی هستند. تلاش‌های او سنگ بنای نظریه پایستگی انرژی (اولین قانون ترمودینامیک) شد.

او در زمینه تدوین مقیاس مطلق دما با لرد کلوین همکاری کرد. در سال ۱۸۵۲ آن‌ها اثر ژول-تامسون را کشف کردند و نشان دادند که وقتی گاز منبسط شود، بدون تولید کار دمای آن کاهش می‌یابد که این مفاهیم بعدها در تبرید استفاده شد.

ژول همچنین تحقیقات گسترده‌ای در زمینه مغناطیسی انجام داد. خاصیتی از مواد فرومغناطیس که باعث می‌شود آن‌ها هنگام قرار گرفتن در معرض میدان مغناطیسی شکل خود را تغییر دهند. او اولین دانشمندی بود که این ویژگی را در سال ۱۸۴۲ طی آزمایش با نمونه نیکل شناسایی کرد. او همچنین اولین محاسبه سرعت یک مولکول گاز را به خود اختصاص داد. بدین ترتیب و به دلیل همه خدمات او به علم واحد مشتق شده از انرژی یا کار یعنی ژول (J) به نام او نامگذاری شده است.

ژول در سال ۱۸۵۰ به عنوان عضو انجمن سلطنتی لندن انتخاب شد و در ۱۸۵۲ مدال سلطنتی را برای مقاله خود با عنوان معادل مکانیکی حرارت دریافت کرد. در سال ۱۸۷۰ او به خاطر تحقیقات تجربی خود در مورد نظریه پویایی گرما، نشان معتبر کوپلی انجمن سلطنتی را دریافت کرد. او همچنین رئیس انجمن پیشرفت علم بریتانیا بود.

زندگی شخصی  و مرگ

در سال ۱۸۴۷ ژول با آملیا گریمز ازدواج کرد و آن‌ها صاحب دو پسر و یک دختر شدند. آملیا و پسر دومش هر دو در سال ۱۸۵۴ درگذشتند. جیمز پرسکات ژول در ۱۱ اکتبر ۱۸۸۹ در شهر سیل، منچستر بزرگ انگلستان پس از یک بیماری طولانی درگذشت. او در هنگام مرگ ۷۰ سال داشت.

انرژی چیست؟

انرژی به معنی توانایی انجام کار است. هنگامی که احساس می‌کنید پر انرژی هستید، احساس می‌کنید برای راه رفتن، بالا رفتن از یک سطح شیبدار یا هرگونه فعالیت دیگری انرژی دارید و می‌توانید آن را به راحتی انجام دهید. وقتی انرژی زیادی دارید، می‌توانید کارهای زیادی را انجام دهید. در مقابل، اگر احساس نمی‌کنید پرانرژی هستید تمایل بسیار کمی برای انجام کارهای زیاد دارید. این توصیف نه تنها برای شما بلکه برای همه فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی نیز قابل استفاده است. مقدار کاری که می‌توان انجام داد به مقدار انرژی موجود برای انجام آن مربوط است.

اگر دمای اجسام متفاوت باشد، می‌توان انتقال را از جسمی به جسم دیگر انجام داد. انتقال انرژی در اثر اختلاف دما، گرما نامیده می‌شود. به عنوان مثال، اگر یک تکه یخ را در دست دارید یخ به آرامی ذوب می‌شود زیرا انرژی به شکل گرما از دست شما به یخ منتقل می‌شود. وقتی دست شما انرژی خود را از دست می‌دهد، احساس سردی می کنید.

به دلیل روابط متقابل، انرژی، کار و گرما واحدهای یکسانی دارند. واحد SI انرژی، کار و گرما ژول (J) است. یک ژول مقدار کمی انرژی است. به عنوان مثال برای گرم کردن یک میلی لیتر $$H_{\mathrm{۲}}O$$

به اندازه ۱ درجه سانتی گراد، حدود ۴ ژول انرژی لازم است. بسیاری از فرآیندها با تغییرات انرژی در هزاران ژول اتفاق می‌افتد، بنابراین واحد کیلو ژول (kJ) نیز بسیار رایج است. واحد دیگر انرژی که به طور گسترده در حرفه‌های بهداشتی و زندگی روزمره استفاده می‌شود، کالری (cal) است. کالری در ابتدا به عنوان مقدار انرژی مورد نیاز برای گرم کردن ۱ گرم $$H_{\mathrm{۲}}O$$

به اندازه دمای ۱ درجه سانتی گراد تعریف شد، اما در فیزیک مدرن کالری مستقیماً به ژول مربوط می‌شود و داریم:

$$\mathrm{۱}cal=\mathrm{۴.۱۸۴}J$$

ما می‌توانیم از این رابطه برای تبدیل مقادیر انرژی، کار یا گرما از یک واحد به واحد دیگر نیز استفاده کنیم.

مثال: انرژی یک قرص نان ۷۰ Cal است. این نان حاوی چند calories انرژی است. این مقدار انرژی به ژول چه قدر است؟

پاسخ: برای حل این مثال باید یک نکته را توضیح داد. به طور کلی کالری که در غذا به آن اشاره می‌کنیم در واقع کیلو کالری است. یک کیلو کالری برابر با یک کالری (با C بزرگ) است. کیلو کالری مقدار گرمای لازم برای افزایش دمای یک کیلوگرم آب در یک درجه سانتیگراد است. بدین ترتیب ۷۰ کالری برای نان برابر است با:

$$\mathrm{۷۰}Cal\times \frac{\mathrm{۱},\mathrm{۰۰۰}cal}{\mathrm{۱}Cal}=\mathrm{۷۰},\mathrm{۰۰۰}cal$$

برای تبدیل کالری به ژول نیز داریم:

$$\mathrm{۷۰},\mathrm{۰۰۰}cal\times \frac{\mathrm{۴٫۱۸۴}J}{\mathrm{۱}Cal}=\mathrm{۲۹۳},\mathrm{۰۰۰}J$$

این مقدار انرژی بر حسب کیلوژول برابر است با:

$$\mathrm{۲۹۳},\mathrm{۰۰۰}J\times \frac{\mathrm{۱}kJ}{\mathrm{۱۰۰۰}J}=\mathrm{۲۹۳}kJ$$

انرژی نان بیشتر از کربوهیدرات‌ها تامین می‌شود.

برای نشان دادن روابط گرما نیز یک مثال را در این زمینه مورد بررسی قرار می‌دهیم. همان طور که می‌دانید انرژی گرمایی زمانی که تغییر دمای جسم را داشته باشیم برابر است با:

$$Q=mc\Delta T=mc(T_f-T_i)$$

گرمای نهان که به عنوان انرژی نهفته یا گرمای تبدیل نیز شناخته می‌شود، انرژی آزاد شده یا جذب شده توسط یک جسم یا یک سیستم ترمودینامیکی، طی یک فرآیند دما ثابت و معمولاً برای یک تغییر فاز مرحله اول است.

گرمای نهان را می‌توان به صورت انرژی نهان در نظر گرفت که برای تغییر وضعیت یک ماده بدون تغییر دمای آن تأمین یا استخراج می‌شود. به عنوان مثال می‌توان به گرمای نهفته از همجوشی و گرمای نهان تبخیر اشاره کرد که در تغییرات فاز دخیل است، یعنی ماده‌ای که در دما و فشار معینی متراکم یا بخار می‌شود. این اصطلاح در حدود ۱۷۶۲ توسط شیمیدان انگلیسی جوزف بلک معرفی شد. بلک این اصطلاح را در زمینه گرماسنجی به کار برد که در آن انتقال حرارت باعث تغییر حجم در جسم می‌شود در حالی که دمای آن ثابت بود.

بر خلاف گرمای نهان، گرما انرژی است که به صورت گرما منتقل می‌شود و در نتیجه دمای جسم تغییر می‌کند. رابطه گرمای نهان نیز به صورت زیر است و داریم:

$$Q=mL$$

پرسش: ۵ گرم مس از دمای ۲۰ درجه سانتی گراد تا ۸۰ درجه سانتی گراد گرم شده است. در این حالت چه قدر انرژی برای گرم کردن مس مصرف شده است؟ (ظرفیت حرارتی ویژه مس ۰٫۰۹۲ کالری در گرم درجه سانتی گراد است).

پاسخ: انرژی مورد نیاز برای تغییر دمای یک ماده با جرم m از دمای اولیه $$T_i$$

به دمای نهایی $$T_f$$ با استفاده از رابطه $$Q=mc(T_f-T_i)$$

به دست می‌آید که c گرمای ویژه ماده است. بنابراین داریم:

$$Q=mc\Delta T=\mathrm{۵}\times \mathrm{۰٫۰۹۲}\times ({\mathrm{۸۰}}^{\circ }-{\mathrm{۲۰}}^{\circ })=\mathrm{۲۷٫۶}cal$$

ژول چیست؟

وقتی یک سیب را تا ارتفاع یک متر بلند می‌کنیم، تقریباً یک ژول کار را انجام می‌دهیم. بنابراین از همین مثال ساده می‌توان گفت ژول چیست؟ ژول واحد انرژی است که در مدل استاندارد بین المللی واحدها (SI) مورد استفاده قرار می‌گیرد. مقدار کار انجام شده بر روی جسم توسط نیروی یک نیوتنی که جسم را در فاصله یک متری حرکت می‌دهد، تعریف می‌شود. بدین ترتیب می‌توانید این سوال را مطرح کنید که بالاخره ژول واحد انرژی است یا کار؟

در واقع این کمیت واحد هر دو است، زیرا این دو کمیت به هم مرتبط هستند. انرژی فقط توانایی یک جسم برای انجام کار است. برعکس، کار روی جسم باعث تغییر انرژی جسم می‌شود. برای توضیح بیشتر به مثال سیب که قبلاً بیان کردیم برمی‌گردیم.

سیب یک مثال کاربردی برای نشان دادن یک ژول کار هنگام استفاده از تعریفی است که قبلاً به عنوان میزان کار انجام شده، استفاده شده است زیرا وزن یک سیب تقریباً یک نیوتن است. بنابراین، برای غلبه بر وزن یک نیوتنی شما باید یک نیروی نیوتنی رو به بالا را اعمال کنید. بدین ترتیب هنگامی که آن را تا ارتفاع یک متر بلند می‌کنید، یک ژول کار روی آن انجام می‌دهید.

حال چگونه انرژی در این تعریف جای می‌گیرد؟ وقتی بر روی سیب کار انجام می‌دهید، انرژی سیب (در این مورد انرژی پتانسیل آن) تغییر می‌کند. در مثال بالا، سیب می‌تواند حدود یک ژول انرژی پتانسیل به دست آورد.

همچنین، وقتی سیب یک متر بالاتر از موقعیت اولیه خود مثلاً از کف باشد، گرانش توانایی انجام کار روی آن را پیدا می‌کند. این توانایی وقتی با ژول اندازه گیری می‌شود معادل یک ژول است.

به این معنی که وقتی سیب را رها می‌کنید، نیروی گرانش که فقط وزن بدن و معادل یک نیوتن است، می تواند هنگامی که سیب از ارتفاع یک متری پایین می‌آید یک ژول کار روی آن انجام دهد.

از نظر ریاضی ۱ ژول  برابر با ۱ نیوتن متر است. با این حال آن را به عنوان متر نیوتن نمی‌نویسیم زیرا می‌توان آن را به راحتی با واحد گشتاور اشتباه گرفت. آزمایشات فیزیک ذرات با مقادیر بالای انرژی سروکار دارند. به همین دلیل است که این واحد به عنوان واحد فیزیک انرژی بالا نیز شناخته می‌شود.

واحد ژول از نظر ریاضیاتی چیست؟

ژول (نماد J) واحد SI انرژی و برای اندازه گیری ظرفیت انجام کار یا تولید گرما است. یک ژول برابر است با کار انجام شده (یا انرژی مصرف شده) توسط نیروی یک نیوتن (N) که در فاصله یک متر (متر) عمل می‌کند. یک نیوتن برابر نیرویی است که شتاب یک متر بر ثانیه را بر وزن یک کیلوگرم ($$kg$$

) وارد می‌کند. بنابراین، یک ژول معادل یک متر نیوتن است که به صورت زیر بیان می‌شود:

$$E=lF\text{and}F=Ma$$

کمیت‌های مکانیکی که در این رابطه استفاده شده‌اند داری واحدهای $$SI$$

هستند و داریم:

$$E\left[J\right],l\left[m\right],F\left[N\right],M\left[kg\right],a\left[\frac{m}{s^{\mathrm{۲}}}\right]$$

بدین ترتیب واحد ژول بر اساس واحدهای $$SI$$

به صورت زیر تعریف می‌شود و داریم:

$$J=m.N=m.kg.\frac{m}{s^{\mathrm{۲}}}=\frac{m^{\mathrm{۲}}.kg}{s^{\mathrm{۲}}}$$

همچنین ممکن است از واحدهای الکتریکی برای تعریف ژول استفاده شود. یک ژول انرژی آزاد شده توسط بار الکتریکی یک کولن را که یک ولت را در مقدار مطلق پتانسیل الکتریکی کاهش می‌دهد، اندازه گیری می‌کند. میزان انرژی آزاد شده توسط یک منبع قدرت یک وات در یک ثانیه یک ژول است. از ژول برای اندازه گیری انرژی حرارتی نیز استفاده می‌شود. یک کالری گرما معادل ۴٫۱۸۶ ژول است.

نام ژول برگرفته از نام جیمز پرسکات ژول (۱۸۱۸ – ۱۸۸۹) است که رابطه بین انرژی مکانیکی و حرارتی را که قبلاً توسط کنت رامفورد کشف شده بود، بررسی و مطالعه کرد. یک ژول نشان دهنده مقدار نسبتاً کمی انرژی است. برای گرم کردن یک فنجان آب از دمای اتاق تا نقطه جوش آن در شرایط استاندارد، تقریباً ۱۰۰,۰۰۰ ژول ($${\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۵}}$$

) انرژی لازم است. در مسائل مختلف معمولاْ از کیلوژول (kJ) استفاده می‌شود که معادل $${\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۳}}$$

ژول است.

چگونه ژول را حساب کنیم؟

ژول واحد پایه SI برای انرژی است و برابر با $$\mathrm{۱}\frac{kg{m}^{\mathrm{۲}}}{s^{\mathrm{۲}}}$$

است. از نظر فیزیکی، برداشتن یک سیب به اندازه یک متر، یک ژول انرژی لازم دارد. این بیان را نباید با وات که یک واحد قدرت و میزان سرعت مصرف انرژی است اشتباه گرفت.

در حالی که ژول واحد پایه SI برای انرژی است، وقتی در مورد شرایط واقعی صحبت می‌کنیم اغلب به جای ژول از کیلووات ساعت ($$kWh$$

) استفاده می‌کنیم. این موضوع به این دلیل است که ژول مقدار بسیار کمی از انرژی است. برای اینکه متوجه کوچک بودن واحد ژول شوید باید بیان کرد که یک لیتر بنزین ۳۱,۵۳۶,۰۰۰ ژول انرژی در خود دارد. کیلووات ساعت معادل ۳,۶۰۰,۰۰۰ ژول است. بنابراین، یک لیتر بنزین ۸٫۷۶ کیلووات بر ساعت انرژی در خود دارد که عدد بسیار معناداری است.

ژول که یک واحد انرژی است از روش‌های مختلفی قابل محاسبه است. در این بخش فرمول‌های رایجی که برای محاسبه ژول استفاده می‌شود را معرفی می‌کنیم.

• روش اول استفاده از رابطه کار است، از آنجا که کار برابر با حاصلضرب نیرو در جابجایی است داریم:

$$joules=newtons\ast meters$$

• روش دوم محاسبه ژول استفاده از رابطه انرژی است. همان طور که می‌دانید انرژی برابر با توان در زمان است و داریم:

$$joules=watts\ast seconds$$

• روش سوم محاسبه ژول استفاده از رابطه انرژی جنبشی است. از آنجا که انرژی جنبشی برابر است با ضریب $$\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}$$

• در جرم در مجذور زمان، داریم:

$$joules=\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}\ast kilograms\ast (\frac{meters}{seconds}{)}^{\mathrm{۲}}$$

• روش چهارم محاسبه ژول استفاده از تغییرات انرژی گرمایی است. تغییرات انرژی گرمایی برابر با حاصلضرب جرم، ضریب ویژه گرمایی در تغییرات دمایی است و داریم:

 $$joules=grams\ast c{\ast }^{\circ }C\text{or}kelvins$$

• روش پنجم برای محاسبه ژول استفاده از انرژی الکتریکی است. در این رابطه انرژی الکتریکی برابر با توان در زمان است. این در حالی است که توان برابر با مجذور جریان در مقاومت است و در نتیجه داریم:

$$joules=watts\ast seconds=amp{s}^{\mathrm{۲}}\ast ohms\ast seconds$$

محاسبه ژول از طریق کار مکانیکی

برای محاسبه ژول از این طریق باید درک کنید که کار در فیزیک به چه معنا است. اگر یک جعبه را بر روی یک سطح صاف فشار دهید و آن را جابجا کنید، کار انجام داده‌اید. اگر آن را به سمت بالا ببرید، کار انجام داده‌اید. در حقیقت برای انجام کار دو ویژگی مهم وجود دارد که باید رخ دهد:

• شما نیروی ثابتی را اعمال می‌کنید.
• نیرو باعث حرکت جسم در جهت نیرو می‌شود.

محاسبه کار آسان است. فقط کافی است مقدار نیروی استفاده شده و میزان مسافت طی شده را در هم ضرب کنید. معمولاً فیزیکدانان نیرو را بر حسب نیوتن و فاصله را بر حسب متر اندازه گیری می‌کنند. اگر از این واحدها استفاده می‌کنید، پاسخ شما کار را بر حسب ژول خواهد داد.

هر زمان که یک مسئله در مورد کار را بررسی می‌کنید باید بررسی کنید که نیرو در کجا اعمال می‌شود. اگر یک جعبه را بلند کنید، به سمت بالا فشار می‌آورید و جعبه به سمت بالا حرکت می‌کند بنابراین جابجایی برابر با مقدار بالا بردن جعبه است. اما اگر جعبه را نگه دارید و جلو بروید اصلاً کاری روی جعبه اتفاق نمی‌افتد. شما همچنان جعبه را به سمت بالا فشار می‌دهید تا جعبه سقوط نکند اما جعبه به سمت بالا حرکت نمی‌کند.

برای محاسبه کار باید مقدار جرم را نیز بدانید تا بفهمید چه نیرویی برای جابجایی آن نیاز دارید. برای اولین مثال، از شخصی استفاده می‌کنیم که وزنه‌ای را از زمین بلند می‌کند و به سینه خود می‌رساند. در این حالت باید محاسبه کنید که شخص چه قدر بر روی وزنه کار انجام می‌دهد. فرض کنید وزن جسم ۱۰ کیلوگرم (kg) است.
استفاده از پوند یا سایر واحدهای غیر استاندارد سبب می‌شود که جواب نهایی شما بر حسب ژول نباشد.

نیرو برابر با جرم در شتاب است. در مثالی که بررسی کردیم جرم ۱۰ کیلوگرمی را به طور عمودی جابجا کردیم. بدین ترتیب نیرو برابر با حاصلضرب جرم در شتاب گرانش است و ۹۸ نیوتن به دست می‌آید.

اگر جسم را به صورت افقی جابجا کنیم، گرانش بی ربط به محاسبات خواهد بود و مسئله این خواهد بود که نیروی لازم برای غلبه به اصطکاک را محاسبه کنیم. اگر مسئله به شما بگوید که جسم زمانی که آن را می‌کشید با چه سرعتی شتاب می‌گیرد، می‌توانید حاصلضرب شتاب و جرم را برای محاسبه نیرو به دست آورید.

در این مثال فرض می‌کنیم که وزن به اندازه ۱٫۵ متر به سمت بالا جابجا شده است. فاصله باید بر حسب متر باشد تا جواب نهایی کار بر حسب ژول باشد. در غیر این صورت جواب نهایی بر حسب ژول نخواهد بود. بدین ترتیب کار انجام شده برای بلند کردن جسمی به وزن ۱۰ کیلوگرم به اندازه ۱٫۵ متر برابر با ۱۴۷ ژول است.

اما اگر نیروی وارد شده در راستای جابجایی نباشد، نحوه محاسبه کار کمی متفاوت خواهد بود. در این حالت باید زاویه بین نیرو و جابجایی را نیز در نظر گرفت. در این مثال مقدار ژول کار را برای حالتی بررسی می‌کنیم که نیرویی تحت زاویه ۳۰ درجه نسبت به افق به جسمی وارد می‌کنیم که در نتیجه آن جسم به اندازه ۲۰ متر در راستای افقی جابجا می‌شود. بدین ترتیب رابطه کار برابر است با:

$$Work=force\times cosine\left(\theta \right)\times d$$

$$\theta$$زاویه بین نیرو و جابجایی را نشان می‌دهد. اگر نیرو برای این حالت ۱۰ نیوتن باشد و زاویه بین نیرو و جابجایی ۳۰ درجه باشد، کار انجام شده برابر است با:

$$W=\mathrm{۱۰}\times \mathrm{۲۰}\times cos\left({\mathrm{۳۰}}^{\circ }\right)$$

$$W=\mathrm{۱۰}\times \mathrm{۰٫۸۶۶}\times \mathrm{۲۰}=\mathrm{۱۷۳٫۲}J$$

در رابطه بالا اگر تمام کمیت‌ها بر اساس واحدهای $$SI$$

باشد، جواب نهایی کار بر حسب ژول خواهد بود. در غیر این صورت جواب نهایی بر حسب ژول نیست.

محاسبه ژول از طریق وات

وات واحدی برای اندازه گیری انرژی یا اینکه انرژی با چه سرعتی استفاده می‌شود، است. ژول نیز واحد اندازه گیری انرژی است. برای تبدیل از وات به ژول لازم است یک مدت زمان مشخص را مد نظر قرار دهید. هر چه زمانی که جریان شارش می‌یابد بیشتر باشد، انرژی بیشتری استفاده می‌شود.

دستگاه یک واتی، یک ژول انرژی را در یک ثانیه استفاده می‌کند. اگر عدد وات را در تعداد ثانیه‌ها ضرب کنید نتیجه بر حسب ژول خواهد بود. برای یافتن این که یک لامپ ۶۰ واتی در ۱۲۰ ثانیه چه انرژی را مصرف می‌کند به راحتی کافی است وات را در تعداد ثانیه‌ها ضرب کنیم و در نتیجه داریم:

$$\mathrm{۶۰}watts\times \mathrm{۱۲۰}seconds=\mathrm{۷۲۰۰}Joules$$

این رابطه برای هر نوعی از توان که بر حسب وات بیان شود، کاربرد دارد اما الکتریسیته یکی از رایج‌ترین کاربردها به این صورت را دارد.

محاسبه انرژی جنبشی بر حسب ژول

انرژی جنبشی برابر با مقدار انرژی حرکتی جسم است و مانند تمام واحدهای انرژی این کمیت نیز می‌تواند بر حسب ژول بیان شود. انرژی جنبشی معادل مقدار کاری است که برای شتاب دادن به یک جسم ساکن و رساندن آن به یک سرعت مشخص، مورد نیاز است. زمانی که جسم به آن سرعت مشخص برسد جسم آن مقدار انرژی جنبشی را نگه می‌دارد تا زمانی که این انرژی به دلیل اصطکاک به گرما، پتانسیل گرانشی یا اشکال دیگر انرژی تبدیل شود.

برای مثال اگر جرم دوچرخه سوار ۵۰ کیلوگرم و وزن دوچرخه ۲۰ کیلوگرم باشد و در نتیجه یک جرم ۷۰ کیلوگرمی با سرعت مشخصی در حال حرکت باشد، می‌توانیم سرعت این جسم را بر حسب فاصله و زمان طی این فاصله به دست آوریم. یعنی داریم:

$$v=\frac{d}{t}$$

از طرفی طبق معادلات حرکت داریم:

$$v=at+v_{\mathrm{۰}}$$

از طریق یکی از معادلات بالا می‌توانیم سرعت جسم را به دست آوریم. این که از کدام رابطه برای محاسبه سرعت استفاده می‌کنیم بستگی به داده‌های مسئله دارد. در نتیجه برای مثال اگر سرعت دوچرخه سوار را $$\mathrm{۱۵}\frac{m}{s}$$

به دست آوریم، انرژی جنبشی برابر است با:

$$K=\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}m{v}^{\mathrm{۲}}$$

و داریم:

$$K=\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}\times \left(\mathrm{۷۰}kg\right)(\mathrm{۱۵}\frac{m}{s}$$

در نتیجه انرژی جنبشی برابر با ۷۸۷۵ ژول به دست می‌آید. دقت داشته باشید برای اینکه جواب نهایی برحسب ژول باشد جرم باید بر حسب کیلوگرم و سرعت باید بر حسب متر بر ثانیه باشد.

محاسبه ژول از طریق گرما

برای محاسبه ژول از طریق گرما، اگر جسم مایع باشد ابتدا ظرفی که می‌خواهید مایع را در آن بریزید به صورت خالی وزن کنید. با محاسبه جرم ظرف، حالا مایع را به ظرف اضافه کنید و جرم ظرف را از آن کم کنید تا جرم مایع را به دست آورید. برای مثال فرض کنید ۵۰۰ گرم مایع در اختیار دارید. در این حالت حتماً باید از واحد گرم و نه هیچ واحد دیگری استفاده کنید. برای هر مایع باید گرمای ویژه آن را از طریق منابع معتبر به دست آوریم. برای مثال گرمای ویژه آب یا $$c$$

، یعنی مقدار گرمایی که لازم است تا دمای آب یک درجه سلسیوس بالا برود $$\mathrm{۴٫۱۹}$$

ژول است.

در این حالت فرقی ندارد اختلاف دما بر حسب کلوین یا سلسیوس باشد با توجه به اینکه اختلاف دما مورد نظر است. بدین ترتیب با داشتن اطلاعات مربوط به تغییرات دما، گرمای ویژه ماده و جرم می‌توان گرما را به صورت زیر به دست آورد و داریم:

$$H=mc\Delta T$$

اگر جرم بر حسب گرم، ضریب گرمایی ویژه بر حسب $$$$\frac{J}{g\ ^{\circ}C}$$ و اختلاف دما بر حسب سانتی گراد یا کلوین باشد، نتیجه نهایی بر حسب ژول خواهد بود. برای مثال اگر ۵۰۰ گرم آب دچار تفاوت دمایی ۲۰ درجه سانتی گراد شود، گرما برابر است با:

$$H=\mathrm{۵۰۰}g\times \mathrm{۴٫۱۹}\frac{J}{g{}^{\circ }C}\times {\mathrm{۲۰}}^{\circ }C=\mathrm{۴۱},\mathrm{۹۰۰}J$$

محاسبه ژول از طریق توان

همان طور که می‌دانید توان الکتریکی برابر با $$P=I^{\mathrm{۲}}R$$

است که $$I$$ برابر با جریان بر حسب آمپر و $$R$$

بر حسب اهم است. این کمیت‌ها توان را بر حسب وات می‌دهند و بدین ترتیب می‌توانیم انرژی را بر حسب ژول محاسبه کنیم.

مقاومت معمولاً از طریق نوارهای رنگی بر حسب اهم خوانده می‌شود. مقدار مقاومت را می‌توان توسط اهم متر یا مولتی متر نیز خواند. در این مثال فرض می‌کنیم مقدار مقاومت برابر با ۱۰ اهم باشد. روش خواندن مقاومت از طریق نوارهای رنگی را نیز در این مطلب بخوانید.

مقاومت را به یک منبع جریان متصل کرده و از یک دوره برابر با ۱۰ ثانیه استفاده می‌کنیم. برای اندازه‌گیری جریان نیز از یک آمپرمتر یا مولتی متر استفاده می‌کنیم. با توجه به اینکه جریان در بیشتر لوازم خانگی بر حسب میلی آمپرمتر است در این حالت فرض می‌کنیم جریان ۱۰۰ میلی آمپر یا $$\mathrm{۰٫۱}$$

آمپر است. بدین ترتیب با استفاده از رابطه توان برای این حالت، داریم:

$$P=I^{\mathrm{۲}}R=(\mathrm{۰.۱}{)}^{\mathrm{۲}}\times \mathrm{۱۰}=\mathrm{۰٫۱}W=\mathrm{۱۰۰}mW$$

همچنین انرژی الکتریکی برابر است با توان در زمان شار جریان در مدار و داریم:

$$EE=\mathrm{۰.۱}\times \mathrm{۱۰}=\mathrm{۱}J$$

از آنجا که ژول واحد کوچکی است و از آنجا که دستگاه‌ها معمولاً از وات، میلی وات و کیلووات برای نشان دادن میزان مصرف برق استفاده می‌کنند، شرکت‌های برق معمولاً خروجی انرژی خود را بر حسب کیلووات ساعت اندازه گیری می‌کنند. یک وات برابر با ۱ ژول بر ثانیه یا ۱ ژول برابر با ۱ وات ثانیه است. یک کیلووات برابر با ۱ کیلووات بر ثانیه است. همانطور که در یک ساعت ۳۶۰۰ ثانیه وجود دارد، ۱ کیلووات ساعت برابر با ۳۶۰۰ کیلووات ثانیه، ۳۶۰۰ کیلوژول یا ۳,۶۰۰,۰۰۰ ژول است.

سایر واحدهای انرژی قابل تبدیل به ژول چیست؟

در حالی که ژول واحد استاندارد SI انرژی است، بسیاری از واحدهای دیگر انرژی که همگی به ژول تبدیل می‌شوند، در شرایط خاصی مورد استفاده قرار می‌گیرند. این موارد عبارتند از:

• erg
• پوند فوت
• وات دوم
• وات ساعت
• کیلووات ساعت
• کالری ترموشیمیایی
• کالری جدول بین المللی
• کیلو کالری ؛
• ترمو شیمیایی Btu
• حرارتی
• quad
• متر مکعب گاز طبیعی
• معادل یک تن روغن
• معادل یک تن زغال سنگ
• معادل یک تن TNT
• الکترون ولت
• hartree
• معکوس متر
• معکوس ثانیه
• کلوین
• کیلوگرم

یک کیلوگرم (kg) جرم معادل دقیقاً ۸۹،۸۷۵،۵۱۷،۸۷۳،۶۸۱،۷۶۴ ژول انرژی بر اساس رابطه $$E=m{c}^{\mathrm{۲}}$$

است.

مثال‌های کاربردی از ژول

1. مقدار انرژی که فرد برای برداشتن یک فنجان آب از میز و رساندن آن به دهان خود استفاده می‌کند، تقریباً برابر با ۱ ژول است.
2. یک کالری ($$\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۱۰۰۰}}$$

2. کیلوکالری غذای مصرف شده یا انرژی متابولیک مصرف شده) برابر ۴/۱۸۶ ژول است.
3. یک توپ بیس بال که توسط یک پرتاب کننده سریع لیگ بزرگ بیسبال پرتاب می‌شود دارای انرژی جنبشی تقریباً ۲۳۰ ژول است.
4. یک کالری غذایی (Cal) که در ایالات متحده با کیلوکالری استفاده می‌شود برابر با ۴۱۸۶ ژول (۴/۱۸۶ کیلو ژول) است.
5. یک گرم بنزین در هنگام احتراق در هوا حدود ۵۰ کیلوژول انرزی آزاد می‌کند.
6. یک ماشین کوچک (حدود ۱۲۰۰ کیلوگرم) که با سرعت  ۱۰۵ کیلومتر در ساعت (۶۵ مایل در ساعت) حرکت می‌کند دارای انرژی جنبشی ۱ مگا ژول (۱ MJ) است.
7. یک کیلووات ساعت معادل ۳/۶ مگاژول است.
8. یک تن TNT در هنگام انفجار ۴/۱۸۴ گیگا ژول انرژی آزاد می‌کند.

جمع‌بندی

در این مطلب در مورد واحد ژول و معادل‌های آن در فیزیک صحبت کردیم. همچنین در مورد زندگی پدید آورنده و مخترع این واحد نیز مطالبی را ارائه دادیم. در نهایت روش‌های متفاوت به دست آوردن ژول را نیز معرفی کردیم.

شاید این مقالات را هم دوست داشته باشید:

جزوه آموزش ریاضی – نحوه محاسبه دترمینان و نکات مهم دترمینان ماتریس