موجبر یا Waveguide چیست؟

در این مقاله در نظر داریم تا با زبانی ساده به معرفی موجبر (Waveguide) و دلیل استفاده از آن‌ بپردازیم. با ما در ادامه مطلب همراه باشید.

+ همچنین در ریسمونک بخوانید:

دانلود پاسخنامه کتاب میدان و امواج اثر ریمو (ویرایش ۳)

موجبر

همان‌طور که از نام موجبر بر می‌آید، ساختاری است که موج الکترومغناطیسی را هدایت می‌کند. به عبارت دیگر، موجبر در مسیری مشخص، انرژی موج الکترومغناطیسی را با اتلاف بسیار کمی منتقل کرده و هیچ‌گونه تغییری در موج ایجاد نمی‌کند. لازم به ذکر است که این تعریف، درواقع تعریفی از یک موجبر آرمانی است.

یک موجبر بسته به محدوده فرکانس کاری، ساختارهای فیزیکی متفاوتی دارد. کابل‌های هم‌محور، لوله‌هایی با مقطع مستطیلی، خطوط یا صفحه‌های نواری و فیبر نوری همگی مثالی از ساختارهای متفاوت موجبر هستند. می‌توان گفت که بازه فرکانسی مهم‌ترین عامل در طراحی یک موجبر و انتخاب مواد داخل آن است. به طور مثال جهت انتقال نور (ناحیه مرئی) یا امواج مادون قرمز (Infrared)، نمی‌توان از موجبری که جهت انتقال امواج مایکروویو طراحی شده است، استفاده کرد.

در شکل زیر ناحیه‌های مختلف فرکانسی از طیف الکترومغناطیسی نشان داده شده است.

چرا به موجبرها نیاز داریم؟

در فرکانس‌های پایین (حدوداً کمتر از $$\mathrm{۱۰۰}MHz$$

)، نظریه مداری AC بدون هیچ مشکلی به بررسی و تحلیل مدار می‌پردازد. در فرکانس‌های زیر مقدار مذکور، می‌توان هر مدار الکتریکی دلخواهی شامل مقاومت، سلف و خازن (RLC) را بررسی کرد که نتایج به دست آمده با تجربه نیز به خوبی سازگار است.

به عبارت دیگر، به هنگام کار با مدارهایی که در فرکانس‌های پایین (حدوداً کمتر از $$\mathrm{۱۰۰}MHz$$

) کار می‌کنند، می‌توان از اثرات تابش و میدان‌های الکترومغناطیسی تولیدی صرف‌نظر کرده و مدار مذکور را با نظریه AC تحلیل کرد. نظریه مدار AC، تقریبی از نظریه میدان کامل است. در این حالت ابعاد مدار نسبت به طول موج کوچک است.

حال اگر فرکانس کاری افزایش پیدا کند، نظریه مداری AC دیگر توان تحلیل مدار را نداشته و نتایج به دست آمده اشتباه هستند. همان‌طور که می‌دانید، فرکانس و طول موج امواج الکترومغناطیسی طبق رابطه ($$f=\frac{c}{\lambda }$$

) با یکدیگر نسبت عکس دارند. مطابق با رابطه مذکور، با افزایش فرکانس، طول موج کاهش یافته و اندازه مدار نسبت به طول موج بزرگ می‌شود.

در مقاله «آنتن و فرستنده — به زبان ساده» دیدیم که غالباً ابعاد آنتن‌ها حدود $$\frac{\lambda }{\mathrm{۲}}$$

تا $$\frac{\lambda }{\mathrm{۱۰}}$$ است که در λ طول موج کاری است. حال اگر ابعاد مدار نسبت به طول موج بزرگ شود، سیم‌های مدار به منزله یک آنتن رفتار کرده و در نتیجه تابش می‌کنند. به طور مثال، مداری را در نظر بگیرید که ابعاد آن حدود ۱۰ سانتی‌متر است. اگر سیگنالی با فرکانس بیش از ۱ گیگاهرتز به آن وارد شود، انرژی الکترومفناطیسی دیگر محدود به سیم‌های مدار نبوده و توسط همان سیم‌ها تابش می‌شود. طول موج یک سیگنال یک گیگاهرتزی، برابر با $$\lambda =\frac{c}{f}=\mathrm{۰.۳}m$$

است.

جهت ساده‌تر شدن مطلب فوق، همان مدار با طول ۱۰ سانتی‌متر را در نظر بگیرید. برای دو فرکانس کاری ۱۰۰ مگاهرتز و ۱۰۰ گیگاهرتز خواهیم داشت:

$$f=\frac{c}{\lambda }\Rightarrow \lambda =\frac{c=\mathrm{۳}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۸}}\left(\frac{m}{s}\right)}{f(\frac{\mathrm{۱}}{s}=Hz)}\left(m\right)$$

$$f=\mathrm{۱۰۰}MHz\Rightarrow \lambda =\frac{\mathrm{۳}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۸}}\left(\frac{m}{s}\right)}{\mathrm{۱۰۰}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۶}}(\frac{\mathrm{۱}}{s}=Hz)}=\mathrm{۳}m$$

$$f=\mathrm{۱۰}GHz\Rightarrow \lambda =\frac{\mathrm{۳}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۸}}\left(\frac{m}{s}\right)}{\mathrm{۱۰}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۹}}(\frac{\mathrm{۱}}{s}=Hz)}=\mathrm{۳}cm$$

همان‌طور که در بالا ملاحظه می‌کنید، ابعاد مدار در فرکانس‌های بالا نسبت به طول موج بزرگ‌تر می‌شود. جهت رفع این مشکل (تابش مدار)، یا باید ابعاد مدار را کاهش داد یا از موجبر جهت هدایت سیگنال‌ها استفاده کرد. امروزه در اغلب مدارهای فرکانس بالا، دو پیشنهاد مذکور را به صورت ترکیبی استفاده می‌کنند. این مطالب در شاخه‌ای از علم فیزیک به نام فوتونیک (فرکانس‌های اپتیکی) و مهندسی برق – الکترونیک و مخابرات مایکروویو (ریز موج) بررسی می‌شود.

شفافیت نسبی جو (Atmospheric Opacity)

همان‌طور که پیش‌تر اشاره کردیم، می‌توان از موجبر ها جهت انتقال سیگنال‌ها یا امواج الکترومغناطیسی با اتلاف بسیار کم استفاده کرد. در مخابرات رادیویی (RF)، امواج الکترومغناطیسی بین دو آنتن فرستنده و گیرنده در هوا (جو) منتقل می‌شوند. هوا با ضریب شکست حدودی ۱ را می‌توان به منزله یک موجبر (کانال انتقال موج) دانست.

همان‌طور که می‌دانید، افزایش فرکانس (کاهش طول موج) به منزله افزایش پهنای‌باند و در نتیجه افزایش آهنگ انتقال اطلاعات است. حال اگر کانال انتقال پیام، همان هوا (جو) باقی بماند، اما فرکانس را به جهت افزایش پهنای باند، افزایش دهیم، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟

جواب این پاسخ را باید در شفافیت نسبی جو یا Atmospheric Opacity جست‌وجو کرد. Atmospheric Opacity به معنی تحت الفظی شفافیت اتمسفر در قبال امواج الکترومغناطیسی است. دقت داشته باشید که واژه شفافیت در فیزیک تنها برای ناحیه مرئی (نور) به کار نرفته و معنی گسترده‌تری دارد. به طور مثال یک دیوار برای امواج رادیویی شفاف و برای امواج مرئی کدر یا جاذب است. میزان شفافیت اتمسفر (جو) در شکل زیر نشان داده شده است.

همان‌طور که در شکل فوق مشاهده می‌کنید، تنها امواجی که به طور کامل از جو عبور می‌کنند، امواج رادیویی و تا حدودی امواج مایکروویو هستند. همچنین امواج مادون قرمز در برخی فرکانس‌ها افت زیادی داشته و در ناحیه‌ای گسترده‌ای به طور کامل جذب اتمسفر می‌شوند. امواج ناحیه مرئی نیز به طور کامل توانایی انتقال و عبور را ندارند.

با این اوصاف، تنها امواجی که می‌توان از آن‌ها در محیط آزاد (هوا) استفاده کرد، امواج رادیویی و مایکروویو هستند. امواج با فرکانس‌ بالاتر (طول موج کوتاه) به شدت توسط ذرات موجود در جو و بخار آب پراکنده و یا جذب می‌شوند. همین امر انتقال آن‌ها را در مسیر‌های طولانی با مشکل مواجه می‌کند. به طوز مثال مخابرات نوری فضای آزاد (Free Space Optical Communication) علی‌رغم پهنای‌باند و سرعت بالا، در فاصله‌های طولانی و یا روز‌های بارانی عملاً قابل استفاده نیست.

با افزایش حجم اطلاعات و نیاز به انتقال آن‌ها، نیاز به افزایش پهنای‌باند بیش از هر زمانی مورد توجه است. از این حیث انتقال اطلاعات توسط موجبر ها راه حلی مناسب است. در حال حاضر مهم‌ترین مثال از موجبری که اطلاعات و امواج الکترومغناطیسی را به فواصل خیلی دور با افت کم، انتقال می‌دهد، فیبر نوری است. جهت آشنایی با مخابرات فیبر نوری چهار مقاله زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم. لازم به ذکر است که فرکانس‌های مورد استفاده در مخابرات فیبر نوری در محدوده مادون قرمز نزدیک (NIR) قرار دارند.

انواع موجبر

مهم‌ترین عامل موثر در اندازه و ساختار موجبر ها، فرکانس یا طول موج کاری است. ابعاد موجبر ها نسبت مستقیمی با طول موج امواج الکترومغناطیسی دارد. به عبارت دیگر، همان‌طور که در بخش‌ اول نیز اشاره کردیم، با افزایش فرکانس، ابعاد موجبر کوچک‌تر می‌شود.

به طور مثال، لوله‌ای فلزی با مقطع مستطیلی (تو خالی: موج در هوا در محدوده ابعاد موجبر حرکت می‌کند) که برای امواج مایکروویو در فرکانس ۱۰ گیگاهرتز طراحی شده است،‌ ابعادی در حدود ۲ در ۱ سانتی‌متر دارد. همچنین یک فیبر نوری (جنس شیشه‌ای) که متناسب با طول موج مخابراتی ۱۳۱۰ نانومتر توسعه پیدا کرده است، ساختاری استوانه‌ای به قطر ۸ میکرون دارد.

عامل فرکانس یا طول موج، تنها تعیین کننده اندازه و نوع ساختار موجبر نبوده و در جنس ساختار نیز موثر است. همان‌طور که می‌دانید، رفتار امواج الکترومغناطیسی در محیط‌های مختلف توسط پارامترهای بنیادی نظیر ضریب گذردهی الکتریکی و مغناطیسی، ضریب شکست، عمق نفوذ و … بررسی می‌شود. به همین علت، در ناحیه‌های مختلف فرکانسی در طیف الکترومغناطیسی، موجبر های به کار گرفته شده ساختارهای متفاوتی از حیث جنس ماده دارند.

و $$H$$

امروزه نیاز به لینک‌های مخابراتی با پهنای‌باند بالا پیش از هر زمان دیگری احساس می‌شود. همان‌طور که می‌دانید، افزایش پهنای‌باند با افزایش فرکانس رابطه داشته که افزایش فرکانس خود مشکلاتی را ایجاد می‌کند. همان‌طور که در بخش‌های پیشین اشاره کردیم، مهم‌ترین مشکلی که افزایش فرکانس کاری ایجاد می‌کند، بحث تابش از سیم‌های مدار است. تابش از مدار به منزله افت توان بوده که جهت رفع این مشکل باید رویکردهای جدیدی را اتخاذ کرد.

جدا از شاخه‌ مخابرات نوری که پهنای‌باند زیادی را فراهم می‌آورند، شاید بتوان گفت که نیاز روزافزون به رشد شبکه‌های موبایلی پرسرعت نظیر ۴G یا ۵G، دلیل پیشرفت مخابرات مایکروویو پهن‌باند باشد. رشد و پیشرفت مخابرات مایکروویو یا ریز موج، مدیون پیشرفت آنتن‌ها و مدارات (الکترونیک) فرکانس بالا است. بدیهی است که در مخابرات بی‌سیم، آنتن مهم‌ترین بخش سیستم است. به طور مثال تلفن‌های همراه هوشمند که امروزه بیشترین ترافیک مخابراتی را ایجاد می‌کنند، شامل چندین آنتن جهت تماس تلفنی، بلوتوث، وای فای و… هستند. همچنین مدارهایی فرکانس بالا داخل آن‌ها تعبیه شده است تا بتوانند سیگنال مورد نیاز را جهت ارسال به آنتن تولید کنند.

جهت طراحی خطوط انتقال و آنتن‌های فرکانس بالا، نیاز است تا ابتدا با اصول پایه‌ای مخابرات میدان آشنا شده و سپس اصول تحلیل و طراحی آنتن‌های فرکانس بالا را فرا گرفت. همان‌طور که می‌دانید، آنتن‌ها به قسمت‌های دیگری موسوم به مدار گیرنده و فرستنده متصل هستند. مدارهای فرستنده و گیرنده متناسب با مخابرات مایکروویو، در فرکانس‌های بالا کار می‌کنند. بدیهی است که روش‌های بررسی متداول علم الکترونیک قدیم (فرکانس پایین)، قادر به تحلیل و طراحی مدارهای گیرنده و فرستنده فرکانس بالا نبوده و نیاز است تا از اصول مخابرات میدان و امواج، در علم الکترونیک نیز استفاده کنیم.

جهت درک فیزیک آنتن‌ و مدارات (الکترونیک) فرکانس بالا، نیاز است تا با فیزیک الکترومغناطیس آشنا شویم. در اکثر دانشگاه‌ها درس الکترومغناطیس در قالب درسی ۶ واحدی برای دانشجویان گرایش‌های مختلف فیزیک در مقطع کارشناسی ارائه می‌شود. دانشجویان رشته مهندسی برق نیز با مبانی الکترومغناطیس در قالب درسی ۳ واحدی آشنا می‌شوند. مباحث پیشرفته‌تر در الکترومغناطیس که با معادلات ماکسول آغاز می‌شوند، برای دانشجویان مهندسی برق که قصد ورود به دنیای مخابرات میدان و امواج را دارند، در قالب درسی ۳ واحدی به نام میدان و امواج ارائه می‌شوند.

از این حیث، دوره آموزش ویدئویی میدان و امواج به شما پیشنهاد می‌شود. این دوره برای دانشجویان رشته‌های فیزیک، فوتونیک و مهندسی برق مناسب بوده و تمام سرفصل‌های مورد نیاز را مطابق با مرجع بسیار معروف الکترومغناطیس میدان و موج تالیف دیوید چنگ (David K. Cheng)، پوشش می‌دهد. این دوره همچنین برای دانشجویان رشته مهندسی پزشکی گرایش بیوالکتریک که تحقیقاتی روی آنتن‌های قابل کاشت در بدن انجام می‌دهند، مفید خواهد بود.

دوره مذکور به مدت زمان ۱۰ ساعت و ۴۰ دقیقه و در غالب ۴ فصل به شرح ذیل، تدوین شده است. در فصل اول، مروری بر معادلات ماکسول و فرم دیفرانسیلی آن‌ها انجام می‌شود. همچنین مباحث مهمی نظیر معادله موج، شرایط مرزی و شارش توان بحث می‌شوند. در فصل دوم خطوط انتقال به طور کامل بررسی و تحلیل می‌شوند. همچنین در این فصل به دو بحث نمودار اسمیت و تطبیق امپدانس پرداخته می‌شود.

در فصل سوم موج تخت در محیط‌های بدون تلف و تلفدار بررسی می‌شوند. همچنین برخورد مایل و عمود این امواج به فصل مشترک محیط‌های دی‌الکتریک و چندلایه به طور کامل بیان می‌شود. فصل چهارم نیز به معرفی و بررسی فیزیک موجبر اختصاص دارد. در این فصل مود‌های TE و TM در موجبر های صفحه موازی، مستطیلی و دایروی بررسی می‌شوند. همچنین بحث بسیار مهم حفره تشدید نیز بررسی می‌شود.

در دوره آموزشی فوق، سعی بر این شده است که تا حد امکان از محاسبات ریاضی پیچیده دوری شود و تمرکز اصلی بیشتر روی مفاهیم فیزیکی میدان‌ها و امواج باشد.