سیستم‌ های‌ بس‌ ذره‌ ای‌ چیست؟

محاسبات مربوط به سیستمهای بس ذره ای شامل دو بخش اصلی است.

بخش اول مربوط به برهمکنش ذرات با یک میدان خارجی است که در حالت کلی بطور دقیق قابل حل می باشد.
بخش دوم که شامل برهمکنشهای بین خود ذرات می باشد، از نظر تکنیکی غیر قابل حل و مشکل اصلی محاسبات بس ذره ای می باشد.

در ریسمونک بخوانید: برهم کنش ذرات با یک میدان خارجی
در ریسمونک بخوانید: برهم کنش بین ذرات در فیزیک جامدات

در اغلب محاسباتِ ابتدا به ساکنِ ماده چگال، مسئله برهم کنش یک ذره با تک تک ذرات دیگر را به برهمکنش یک ذره با پتانسیل موثر ( ناشی از ذرات دیگر ) تقلیل می دهند یعنی برهم کنش تعدادی ذره غیر برهم کنشی با پتانسیل خارجی و پتانسیل موثر ناشی از ذرات دیگر.
بطور خاص برای سیستم بس الکترونی تحت پتانسیل خارجی یونی معادله شرودینگر برای یک الکترون نوشته می شود.

در آن معادله تابع موج الکترون n ام پتانسیل خارجی ناشی از یونها و … پتانسیل موثر ناشی از الکترونها هستند.
روشهای متداول برای رسیدن به این تکنیک معمولا قسمتی از برهمکنش الکترون – الکترون را چشمپوشی و مابقی را به صورت میدان میانگین در پتانسیل موثر اعمال می کنند.

اولین رهیافت توسط هارتری توسعه پیدا کرد. او برای یک میانگینی از پتانسیل کولنی بین یک الکترون و الکترونهای دیگر سیستم موسوم به پتانسیل هارتری قرار داد.

این مطلب را اینگونه می توان تصور کرد که الکترونها در یک میدان میانگینی از الکترونهای دیگر حرکت می کنند. این کار به دو دلیل تقریب است در یک سیستم واقعی برهمکنشها به موقعیت مکانی الکترونها وابسته هستند، بنابراین وقتی برهمکنش را بصورت میانگین در نظر می گیریم، بدون شک بعضی برهمکنشها را کمتر یا بیشتر از مقدار واقعی شان در نظر گرفته ایم، همچنین الکترونها فرمیون هستند و از اصل طرد پاولی و آمار فرمی پیروی می کنند این امر باعث افزایش برهم کنش موثر موسوم به برهم کنش تبادلی ( exchange interaction ) می شود که در مدل هارتری اعمال نشده است.

در ریسمونک بخوانید: آزمایشگاه حالت جامد چیست؟

رهیافت هارتری سهم تبادلی ( exchenge ) و سهم همبستگی ( correlation ) را در نظر نگرفته است و بنابراین نتایج حاصله همخوانی لازم را با مقادیر تجربی ندارند.
با اضافه کردن آمار فرمی به روش هارتری، رهیافت هارتری-فوک به وجود می آید. در اینجا به دلیل پادمتقارن بودن تابع موج تحت جایگشت دو الکترون، پتانسیل موثر غیر موضعی است. در رهیافت هارتری-فوک سهم تبادلی بطور کامل لحاظ شده است اما در حالت کلی رهیافت هارتری-فوک همچنان یک تقریب باقی می ماند زیرا سهم همبستگی در آن لحاظ نمی شود.
با این وجود رهیافت هارتری-فوک در پیشرفت نظریه های کمی و بررسی ساختاری مولوکولها و جامدها سهیم بوده و به عنوان یک سکو برای ساخت نظریه های دقیق تر مطرح می باشد.