نرم افزار لمپس چیست و چه کاربردی دارد؟

دلیل اهمیت شبیه سازی مولکولی چیست؟

شبیه‌سازی‌های کامپیوتری به این امید انجام می‌شوند که خواص مجموعه مولکول‌ها از نظر ساختار و برهم کنش‌های میکروسکوپی بین آن‌ها درک و بررسی شوند. این شبیه سازی به عنوان مکمل آزمایش‌های معمولی است و ما را قادر می‌سازد تا چیزی که به روش‌های دیگر یافت نمی‌شود را در مورد این ساختار بیاموزیم. دو خانواده اصلی تکنیک شبیه‌سازی مولکولی عبارت از دینامیک مولکولی (MD) و مونت کارلو (MC) هستند. علاوه بر این طیف وسیعی از تکنیک‌های ترکیبی وجود دارد که ویژگی‌های هر دو شبیه سازی را ترکیب می‌کند. در این مطلب ما بر روی دینامیک مولکولی تمرکز می‌کنیم. مزیت آشکار MD نسبت به MC این است که خواص پویا و دینامیک سیستم را از جمله ضرایب انتقال، پاسخ‌های وابسته به زمان به اختلالات، خواص رئولوژیکی و طیف‌ها را بررسی می‌کند.

شبیه سازی‌های کامپیوتری به عنوان پلی بین مقیاس‌های طول و زمان میکروسکوپی و دنیای ماکروسکوپی آزمایشگاهی عمل می‌کند و کمک می‌کند تا در مورد برهم کنش‌های بین مولکولی حدس‌های دقیق‌تری بزنیم.

پیش‌بینی‌های ناشی از این شبیه‌سازی‌ها دقیق هستند به این معنا که می‌توان آن‌ها را به دلخواه و با توجه به محدودیت‌هایی که به دلیل سیستم رایانه ما برای شبیه سازی‌ها وجود دارد، دقیق کرد.

همچنین این شبیه‌سازی‌ها جزئیاتی در مورد حجم مولکولی را نیز نشان می‌دهد، به عنوان مثال نشان دادن پیوند بین ضریب نفوذ و تابع خود همبستگی سرعت (اندازه گیری آزمایشگاهی اول آسان و دومی بسیار سخت است) یکی از این شبیه‌سازی‌ها است. شبیه‌سازی‌ها به معنای دیگر به عنوان اتصالی بین نظریه و آزمایش عمل می‌کنند و می‌توان یک نظریه را با انجام شبیه سازی با استفاده از مدل آزمایش کرد. همچنین می‌توان مدل را با نتایج تجربی مقایسه کرد. به علاوه می‌توان شبیه سازی‌هایی را در رایانه انجام داد که در آزمایشگاه دشوار یا غیرممکن است (به عنوان مثال آزمایش در دمای شدید یا فشار بالا).

در نهایت ممکن است بخواهیم اندازه گیری‌های مستقیم روی مواد خاص انجام دهیم که در این صورت یک مدل خوب از فعل و انفعالات مولکولی ضروری است. هدف از پویایی مولکولی این است که میزان برازش و حدس و گمان در این فرآیند را به حداقل رساند. از سوی دیگر ممکن است به پدیده‌هایی با ماهیت نسبتاً عمومی علاقه مند باشیم یا فقط بخواهیم بین نظریه‌های خوب و بد مولکولی تمایز قائل شویم. در مورد اهداف از این دست نیاز به داشتن یک مدل مولکولی کاملاً واقع گرایانه نیاز نیست و یک مدل مولکولی که حاوی فیزیک ضروری مسئله باشد نیز کافی است. در ادامه انواع برهمکنش‌های مولکولی را معرفی می‌کنیم.

برهمکنش مولکولی چیست؟

شبیه سازی دینامیک مولکولی شامل محاسبات عددی و راه حل‌های گام به گام معادلات کلاسیکی حرکت است که می‌تواند برای یک سیستم اتمی ساده نوشته شود و بدین ترتیب داریم:

$$m_i{\ddot{r}}_i=f_i{f}_i=-\frac{\partial }{\partial r_i}U$$

برای این منظور باید بتوانیم نیروهایی را که بر اتم‌ها عمل می‌کنند محاسبه کنیم. این نیروها معمولاً از یک انرژی پتانسیل $$U\left(r^N\right)$$ مشتق می‌شوند که $$r^N=(r_{\mathrm{۱}},r_{\mathrm{۲}},...,r_N)$$ نشان دهنده مجموعه کامل مختصات اتمی ۳N هستند. در این بخش بر روی تابع $$U\left(r^N\right)$$

تمرکز می‌کنیم و برای سادگی، کار خود را به توصیف اتمی محدود می‌کنیم. گاهی اوقات در شبیه سازی‌های سیستم‌های ماده متراکم مایل به در نظر گرفتن واحدهای صلب غیر کروی هستیم که درجات آزادی چرخشی دارند.

پتانسیل بدون پیوند یا غیرپیوندی چیست؟

قسمت غیرپیوندی انرژی پتانسیل نشان دهنده برهمکنش بین اتم‌ها است که به صورت سنتی به صورت تک ذره‌ای، دو ذره‌ای و غیره هستند تعریف می‌شود:

$$U_{non-bonded}\left(r^N\right)=\sum _{i}u\left(r_i\right)+\sum _i\sum _{j>i}v(r_i,r_j)+...$$

عبارت u (r) نشان دهنده یک میدان پتانسیل خارجی یا اثرات دیواره‌های محفظه است و اثر آن معمولاً در شبیه سازی‌های پریودیک سیستم‌های حجمی کاهش می‌یابد. همچنین در این حالت معمولاً تمرکز بر پتانسیل بین جفت ذرات و نادیده گرفتن فعل و انفعالات بین سه تایی‌‌ها و مرتبه بالاتر است. منابع گسترده‌ای در مورد نحوه وجود این پتانسیل‌ها وجود دارد که به صورت تجربی تعیین شده یا از نظر تئوری مدل می‌شوند.

در برخی شبیه سازی پیچیده سیالات، استفاده از ساده‌ترین مدل‌هایی که نمایانگر فیزیک اساسی مسئله هستند کافی است. در این قسمت باید بر پتانسیل‌های پیوسته و متغیر متمرکز شویم (اگرچه پتانسیل‌های ناپیوسته مانند کره‌های سخت و کروی نیز نقش دارند). پتانسیل لنارد-جونز فرم متداولی است که این شکل از پتانسیل را دارند:

$$v^{LJ}\left(r\right)=\mathrm{۴}ϵ\left[\right(\frac{\sigma }{r}{)}^{\mathrm{۱۲}}-\left(\frac{\sigma }{r}{)}^{\mathrm{۶}}\right]$$

که این پتانسیل شامل متغیرهای $$\sigma$$ یعنی شعاع و $$ϵ$$

یعنی عمق چاه است. این پتانسیل اولین بار برای مطالعه آرگون مایع استفاده شد و در تصویر (۲) می‌توان نتایج این مطالعه را دید. برای کاربردهایی که نسبت به برهمکنش‌های جاذبه نسبت به اثرات حجم حذف شده که ساختار مولکولی را تعیین می‌کند توجه کمتری وجود دارد، ممکن است پتانسیل در موقعیت مینیمم خود کاهش یابد و به سمت بالا منتقل شود که معمولاً مدل WCA نامیده شود. اگر بارهای الکترواستاتیک وجود داشته باشند، پتانسیل‌های مناسب کولن را اضافه می‌کنیم که عبارتند از:

$$v^{Coulomb}\left(r\right)=\frac{Q_{\mathrm{۱}}{Q}_{\mathrm{۲}}}{\mathrm{۴}\pi {ϵ}_{\mathrm{۰}}r}$$

در رابطه بالا $$Q_{\mathrm{۱}}$$

و $$Q_{\mathrm{۲}}$$ بار الکتریکی و $${ϵ}_{\mathrm{۰}}$$

ضریب گذردهی فضا است. مدیریت صحیح نیروهای دوربرد در شبیه سازی در شبیه سازی پلی الکترولیت بسیار مهم و اساسی است.

پتانسیل پیوندی چیست؟

برای سیستم‌های مولکولی، به سادگی مولکول ها را از پتانسیل‌های محل شکل ساختار مرحله به مرحله مانند معادله لنارد-جونز می‌سازیم. به طور معمول، از یک محاسبه کوانتوم شیمیایی تک مولکولی برای برآورد چگالی الکترون در سراسر مولکول استفاده می‌شود، که ممکن است با توزیع بارهای جزئی از طریق معادله پتانسیل کولمب یا به طور دقیق‌تر با توزیع چند قطبی الکترواستاتیک مدل شود. برای مولکول‌ها همچنین باید برهمکنش‌های پیوند درون مولکولی را در نظر بگیریم. ساده ترین مدل مولکولی در این حالت به شکل زیر است:

$$\begin{array}{cc}{U}_{\text{intramolecular}}& =\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}\sum _{\text{bonds}}{k}_{ij}^r{({}_{ij}-{}_{eq})}^{\mathrm{۲}}\\ & +\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}\sum _{\frac{\text{bend}}{\text{angles}}}{k}_{ijk}^{\theta }{({}_{ijk}-{}_{eq})}^{\mathrm{۲}}\\ & +\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}\sum _{\begin{array}{c}\text{worsion}\\ \text{angles}\end{array}}\sum _m{k}_{ijkl}^{\varphi ,m}(\mathrm{۱}+\cos (m{\varphi }_{ijkl}-{\gamma }_m))\end{array}$$